Wie ist die Rechenreihenfolge bei Termen mit Strichrechnung und welche Rechenzeichen bestimmen die Art des Terms?
Ein Term besteht aus Zahlen, Rechenzeichen und Klammern. Die Klammern können ineinander verschachtelt sein. Zur besseren Unterscheidung schreibt man äußere Klammern eckig, innere Klammern rund.
Beachte bei Termen, in denen nur + und − als Rechenzeichen vorkommt, folgende Rechenreihenfolge:
- Klammern zuerst, innere Klammern vor äußeren Klammern
- ansonsten von links nach rechts
Beispiel 1
Gliedere und Berechne:
| + | 1 |
Lösung:
| ||||||||||||||||||||||||||||||
|
Die Gliederung lässt sich am besten nachvollziehen, wenn man die Rechenschritte noch einmal rückwärts durchgeht:
Zuletzt wurde addiert (675 + 1), daher handelt es sich bei dem Term insgesamt um eine Summe. Der 2. Summand ist die Zahl 1, der erste Summand dagegen ist ebenfalls ein Term. Der Deutlichkeit halber sei er nochmal extra herausgeschrieben:
|
|
Hier wird zuletzt subtrahiert (976 −301), daher handelt es sich um eine Differenz mit Minuend 976. Der Subtrahend ist wiederum ein Term, und zwar eine Summe:
| 123 |
Dessen erster Summand ist eine Differenz aus den Zahlen 523 und 345. Der 2. Summand ist die Zahl 123.
Beispiel 2
Wie viele Möglichkeiten gibt es, im unteren Term eine Klammer (um zwei oder mehrere Zahlen) zu setzen, so dass der entstehende Term eine Differenz ist?
| + | 19 |
Lösung: Wenn du sicher gehen willst, gehe alle Möglichkeiten systematisch (hier von vorne nach hinten) durch:
| + | 19 |
| + | 19 |
| + | 19 |
|
| + | 19 |
| + | 19 |
123 | + |
|
| + | 19 |
| Differenz |
| Differenz |
Nur die letzten beiden Terme stellen Differenzen dar, da hier jeweils der Wert der Klammer im letzten Rechenschritt subtrahiert wird. Alle anderen Terme sind Summen, bei denen im letzten Rechenschritt 19 oder der Wert der jeweiligen Klammer addiert wird. Insgesamt also gibt es zwei Lösungen.
Siehe auch
