Wie löst man eine umfangreiche lineare Gleichung Schritt für Schritt?

Gehe bei umfangreicheren linearen Gleichungen nach folgendem Schema vor
  1. rechte und linke Seite so weit wie möglich vereinfachen
  2. durch Addition und Subtraktion die Gleichung in die Form ax = b bringen, d.h. zunächst alle x-Vielfachen auf die eine Seite, die andere Seite x-frei
  3. zuletzt durch a teilen
Beispiel 1
Löse die Gleichung
16
−
3
·
2,5
−
3x
=
5
+
6x
Lösung:
16
−
3
·
2,5
−
3x
=
5
+
6x
links ausmultiplizieren
16
−
7,5
+
9x
=
5
+
6x
links zusammenfassen
8,5
+
9x
=
5
+
6x
−
6x
 
; dadurch wird die rechte Seite x-frei
8,5
+
3x
=
5
−
8,5
3x
=
−
3,5
:
3
x
=
−
7
2
:
3
x
=
−
7
6
Beispiel 2
Löse die Gleichung
11x
−
2
3
=
3
+
2
1
5
Lösung:
11x
−
2
3
=
3
+
2
1
5
rechts zusammenfassen
11x
−
2
3
=
5
1
5
+
2
3
11x
=
5
1
5
+
2
3
rechts zusammenfassen
11x
=
5
3
15
+
10
15
11x
=
5
13
15
:
11
x
=
5
13
15
:
11
x
=
88
15
:
11
x
=
8
15
Beispiel 3
Löse die Gleichung
2
3
−
1
6
 
x
:
4
=
1
3
·
2
+
x
−
5
+
1
4
 
x
2
3
−
1
6
 
x
:
4
=
1
3
·
2
+
x
−
5
+
1
4
 
x
Klammern auflösen
2
3
:
4
−
1
6
 
x
:
4
=
1
3
·
2
+
1
3
·
x
−
5
+
1
4
 
x
vereinfachen
1
6
−
1
24
 
x
=
2
3
+
1
3
 
x
−
5
+
1
4
 
x
1
6
−
1
24
 
x
=
−
13
3
+
7
12
 
x
+
1
24
 
x
1
6
=
−
13
3
+
7
12
 
x
+
1
24
 
x
+
13
3
1
6
+
13
3
=
7
12
 
x
+
1
24
 
x
vereinfachen
27
6
=
15
24
 
x
·
24
15
27
·
24
6
·
15
=
x
kürzen
x
=
9
·
8
2
·
5
x
=
72
10
x
=
7,2
Lineare GLEICHUNGEN mit BRÜCHEN lösen – Klammern, x auf beiden Seiten, einfach erklärt
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Lineare GLEICHUNGEN mit BRÜCHEN lösen – Klammern, x auf beiden Seiten, einfach erklärt

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