Wie kann ein Term wie a · a³ : a² vereinfacht geschrieben werden?

Ein Produkt von Variablen(potenzen) mit derselben Variablen lässt sich zu einer Potenz zusammenfassen.
Beispiel 1
Schreibe als Summe von Variablenpotenzen mit passendem Vorfaktor:
5
·
x
·
x
·
x
−
y
=
?
3
·
c
−
a
·
a
·
a
·
a
·
a
+
b
·
b
:
2
=
?
Lösung:
5
·
x
·
x
·
x
−
y
=
5x
3
+
−
1y
1
- - - - - - - - - -
3
·
c
−
a
·
a
·
a
·
a
·
a
+
b
·
b
:
2
=
3c
+
−
1a
5
+
1
2
 
b
2
=
−
1a
5
+
1
2
 
b
2
+
3c
Beispiel 2
Fasse zusammen:
a
·
a
2
·
a
3
3
=
▇
Lösung:
a
·
a
2
·
a
3
3
a
·
a
·
a
·
a
·
a
·
a
·
a
·
a
·
a
·
a
·
a
·
a
3
mal
=
a
12
Beispiel 3
Fasse zusammen:
x
2
y
3
·
x
3
·
y
2
x
2
y
3
·
x
3
·
y
2
=
x
2
y
·
x
2
y
·
x
2
y
3
 
mal
·
x
3
·
y
2
=
x
2
·
x
2
·
x
2
·
x
3
·
y
·
y
·
y
·
y
2
=
x
9
·
y
5
Erläuterung: in der vorletzten Zeile wurden die Faktoren nach x und y sortiert, um dann in der letzten Zeile leichter zusammengefasst werden zu können.
Siehe auch

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