Wie findet man den x-Wert zu einem bekannten y-Wert auf dem Graphen einer Funktion?
Ist von einem Punkt auf dem Graphen einer Funktion nur der \(y\text{-}\)Wert bekannt, erhält man den \(x\text{-}\)Wert, indem man den \(y\text{-}\)Wert in die Funktionsgeichung einsetzt und diese nach \(x\) umstellt.
Ergänze die \(x\text{-}\)Koordinate des Punktes \(P\) so, dass er auf dem Graphen der gegebenen Funktion liegt.
Gegebene Funktion: \(\quad y=-2x+7\)
Punkt: \(\displaystyle \quad P(?\mid 6)\)
Die \(x\text{-}\)Koordinate des Punktes \(P\) ist \(\underline{\frac{1}{2}}\text{.}\)
Man erhält sie, indem man die \(\colorbox{yellow}{$y$}\text{-}\)Koordinate des Punktes \(P\) in die Funktionsgleichung einsetzt und diese nach \(x\) umstellt:
\(y=-2x+7\) mit \(P( ? \mid \colorbox{yellow}{$6$}) \text{:}\)
\[\begin{aligned}\colorbox{yellow}{$6$}&=-2x+7 &|&-7 \\[10pt] -1&=-2x &|& :(-2)\\[10pt] x&=\underline{\frac{1}{2}}\quad \rightarrow P\left( \underline{\frac{1}{2}}\,\middle|\, 6 \right)\end{aligned}\]
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