Optik - Rechnen mit Linsengleichung und Abbildungsgleichung, Physikübungen

Bildgröße, Bildweite, Gegenstandsgröße und Gegenstandsweite, sowie Brennweite bei Abbildungen mit Linsen berechnen - Gesamtaufgabenbestand (lehrplanunabhängig) - 14 Aufgaben in 4 Levels

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    Abbildungen mit Sammellinsen: Größe von Gegenstand und Bild

    Das Verhältnis von Bildgröße \(B\) zu Gegenstandsgröße \(G\) ist genauso wie das Verhältnis von Bildweite \(b\) zu Gegenstandsweite \(g\).

    Es gilt die Abbildungsgleichung:
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(\dfrac BG=\dfrac bg\)}\)

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 1
  • Berechne die gesuchte Größe bei einer scharfen Abbildung mit einer Linse.
    • Ein 8 cm hoher Gegenstand, der 6 cm vor einer Linse steht, wird 12 cm hinter der Linse scharf abgebildet. Wie groß ist das Bild?
    B = cm
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Abbildungen mit Sammellinsen: Größe von Gegenstand und Bild

Das Verhältnis von Bildgröße \(B\) zu Gegenstandsgröße \(G\) ist genauso wie das Verhältnis von Bildweite \(b\) zu Gegenstandsweite \(g\).

Es gilt die Abbildungsgleichung:
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(\dfrac BG=\dfrac bg\)}\)

Abbildungen mit Sammellinsen: scharfes Bild
  • Die Abbildungseigenschaft einer Linse hängt von ihrer Brennweite \(f\) ab.
  • Gegenstandsweite \(g\) (Abstand vom Gegenstand zur Linse) und Bildweite \(b\) (Abstand Schirm zur Linse) müssen richtig eingestellt werden, um ein scharfes Bild zu erzeugen.
  • Ein scharfes Bild entsteht, wenn die Linsengleichung erfüllt ist:
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(\dfrac 1f=\dfrac 1b+\dfrac 1g\)}\)
Beispiel 1
Der Gegenstand steht 2 cm vor der Linse. Auf dem Schirm entsteht ein scharfes Bild, wenn dieser 3 cm hinter der Linse steht. Berechne die Brennweite der Linse.
Beispiel 2
Ein Gegenstand steht 8 cm vor einer Linse der Brennweite 3 cm. Wo muss der Schirm aufgestellt werden, um ein scharfes Bild zu sehen?