Optik - Rechnen mit Linsengleichung und Abbildungsgleichung - Aufgaben

Bildgröße, Bildweite, Gegenstandsgröße und Gegenstandsweite, sowie Brennweite bei Abbildungen mit Linsen berechnen - Gesamtaufgabenbestand (lehrplanunabhängig)

Hilfe
  • Abbildungen mit Sammellinsen: Ein scharfes Bild entsteht nur dann, wenn die Abstände zur Linse passen.
    • Die Abbildungseigenschaft einer Linse hängt von ihrer Brennweite f ab.
    • "Gegenstandsweite g" (Abstand vom Gegenstand zur Linse) und "Bildweite b" (Abstand Schirm zur Linse) müssen richtig eingestellt werden, um ein scharfes Bild zu erzeugen.
    Ein scharfes Bild entsteht, wenn die Linsengleichung erfüllt ist:
    • 1/f = 1/b + 1/g

Berechne die gesuchten Größen. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 2. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • Im Auge ist die Bildweite (Abstand Augenlinse - Netzhaut) fest vorgegeben. Sie beträgt etwa 22 mm. Die Augenlinse kann mit Muskeln dagegen unterschiedlich gekrümmt werden und somit verschiedene Brennweiten annehmen. Paul kann einen Text, der 25 cm vor seinem Auge liegt, gerade noch scharf sehen. Berechne die zugehörige Brennweite der Augenlinse. Wie groß ist in diesem Fall das Bild eines 0,5 cm  großen Buchstaben auf der Netzhaut?
    Brennweite Augenlinse: f ≈ cm
    Bildgröße des Buchtaben: B = mm
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Abbildungen mit Sammellinsen: Größe von Gegenstand und Bild
  • Das Verhältnis von Bildgröße zu Gegenstandsgröße ist genauso wie das Verhältnis von Bildweite zu Gegenstandsweite.
Es gilt die Abbildungsgleichung:
  • B/G = b/g
Abbildungen mit Sammellinsen: Ein scharfes Bild entsteht nur dann, wenn die Abstände zur Linse passen.
  • Die Abbildungseigenschaft einer Linse hängt von ihrer Brennweite f ab.
  • "Gegenstandsweite g" (Abstand vom Gegenstand zur Linse) und "Bildweite b" (Abstand Schirm zur Linse) müssen richtig eingestellt werden, um ein scharfes Bild zu erzeugen.
Ein scharfes Bild entsteht, wenn die Linsengleichung erfüllt ist:
  • 1/f = 1/b + 1/g
Beispiel 1
Der Gegenstand steht 2 cm vor der Linse. Auf dem Schirm entsteht ein scharfes Bild, wenn dieser 3 cm hinter der Linse steht. Berechne die Brennweite der Linse.
Beispiel 2
Ein Gegenstand steht 8 cm vor einer Linse der Brennweite 3 cm. Wo muss der Schirm aufgestellt werden, um ein scharfes Bild zu sehen?