Zahlensysteme: Binär, Dezimal, Hexadezimal, Informatikübungen

Zahlen zwischen Dezimal-, Binär- und Hexadezimalsystem umrechnen und Ergebnisse auf Plausibilität prüfen. - Gesamtaufgabenbestand (im Aufbau) - 70 Aufgaben in 7 Levels

Hilfe
  • Hilfe zur Aufgabe

    Schätze für jede Zahl, zwischen welchen Grenzen sie liegt. Dafür reichen die Anzahl der Stellen und die ersten Ziffern.

    1. \(\displaystyle 11111111_{2}\) hat \(\displaystyle 8\) Stellen. Welchen Stellenwert hat die vorderste \(\displaystyle 1\text{?}\) Die Zahl ist mindestens so groß wie dieser Stellenwert und kleiner als sein Doppeltes.
    2. \(\displaystyle \mathrm{1F}_{16}\) hat \(\displaystyle 2\) Stellen. Die erste Ziffer \(\displaystyle 1\) steht an der Stelle mit dem Stellenwert \(\displaystyle 16\text{,}\) die zweite Ziffer bringt höchstens \(\displaystyle 15\) dazu. Zwischen welchen Grenzen liegt die Zahl?
    3. Vergleiche die beiden Bereiche: Liegt einer vollständig über dem anderen?
  • Tipp zum Level
    Schätze über die Stellen: Eine Binärzahl mit n Stellen ist mindestens so groß wie ihr höchster Stellenwert und kleiner als dessen Doppeltes (z. B. 6 Stellen: 32 bis 63). Bei einer Hexadezimalzahl zählt die erste Ziffer 16-fach (zwei Stellen) bzw. 256-fach (drei Stellen). Überschneiden sich die beiden Bereiche, nimm die nächste Ziffer dazu: Sie hebt die Untergrenze um ihren Wert an (Ziffer mal Stellenwert). Folgen nur Nullen, liegt die Zahl genau auf der Untergrenze; folgen nur Einsen (binär) bzw. F (hexadezimal), liegt sie genau auf der Obergrenze.
  • Aufgabenbereich und Bedienung

7. Größenordnung abschätzen (ohne exakt umzurechnen)

Aufgabe

Aufgabe 1 von 10 in Level 7
  • Vergleiche die beiden Zahlen, ohne sie exakt umzurechnen, und setze das passende Zeichen ein: kleiner, größer oder gleich.

    • \(\displaystyle 11111111_{2}\) \(\displaystyle \mathrm{1F}_{16}\)

Hilfe
Notizen
Lösung
  • Achtung
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