1.1 Potenzen, Matheübungen

Potenzen - Lehrwerk Mathe.Logo (5.-7. Klasse) - 27 Aufgaben in 4 Levels

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  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Achte darauf, ob das Minus zur Basis gehört oder vor der Potenz steht.
  • Hilfe zum Thema
    Eine Potenz wie \(4^3\) ist eine Kurzschreibweise für das Produkt \[ 4 \cdot 4 \cdot 4. \] Die Zahl \(4\) heißt Basis oder Grundzahl. Die Basis ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird.
    Die Zahl \(3\) heißt Exponent oder Hochzahl.

    Der Exponent gibt an, wie oft die Basis als Faktor auftritt.

    Allgemein gilt: \[ a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdots a}_{n\ \text{Faktoren}} \]

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 7 in Level 2
  • Bestimme das fehlende Vorzeichen bzw. die fehlende Zahl, so dass eine wahre Aussage entsteht.

    • \(\boxed{\phantom{00}}\;(2)^4=-16\)


    \(\;\;\) \(\qquad+\)
    \(\;\;\) \(\qquad-\)

  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Eine Potenz wie \(4^3\) ist eine Kurzschreibweise für das Produkt \[ 4 \cdot 4 \cdot 4. \] Die Zahl \(4\) heißt Basis oder Grundzahl. Die Basis ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird.
Die Zahl \(3\) heißt Exponent oder Hochzahl.

Der Exponent gibt an, wie oft die Basis als Faktor auftritt.

Allgemein gilt: \[ a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdots a}_{n\ \text{Faktoren}} \]

Was bedeutet eine Potenz mit negativer Hochzahl, z.B. \(2^{-3}\)?
#1406
Ein negativer Exponent bedeutet, dass man den Kehrwert der Potenz mit positivem Exponenten bildet: \[ a^{-n} = \frac{1}{a^{n}} \qquad (a \ne 0) \] Der Exponent wird dabei positiv: \[ a^{-1} = \frac{1}{a}, \quad a^{-2} = \frac{1}{a^2}, \quad a^{-3} = \frac{1}{a^3}, \dots \]

Einfaches Zahlenbeispiel:

\[ 4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16} \]