Brüche - Potenzen, Matheaufgaben

Potenz von Brüchen und gemischten Zahlen, Potenzwerte mit negativen ganzzahligen Exponenten - 26 Aufgaben in 4 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 4
  • Berechne die Potenzen ohne Taschenrechner. Gib Brüche als "a/b" bzw. "-a/b" ein.
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Stoff zum Thema
Was bedeutet eine Potenz mit negativer Hochzahl, z.B. \(2^{-3}\)?
#1406
Ein negativer Exponent bedeutet, dass man den Kehrwert der Potenz mit positivem Exponenten bildet: \[ a^{-n} = \frac{1}{a^{n}} \qquad (a \ne 0) \] Der Exponent wird dabei positiv: \[ a^{-1} = \frac{1}{a}, \quad a^{-2} = \frac{1}{a^2}, \quad a^{-3} = \frac{1}{a^3}, \dots \]

Einfaches Zahlenbeispiel:

\[ 4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16} \]
Beispiel

Bestimme das Ergebnis.

\(\displaystyle \left(\frac35\right)^{-3}\)

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