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Gebrochen-rationale Funktionen - gemischte Aufgaben, Matheübungen
Gemischte Aufgaben zum Thema gebrochen-rationale Funktionen
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Brüche kann man als Teilung auffassen: Der Zählerwert wird durch den Nennerwert geteilt. Der Bruchwert ist demnach betragsmäßig umso größer
je größer der Zählerbetrag (bei konstantem Nenner) oder
je kleiner der Nennerbetrag (bei konstantem Zähler) ist.
Wähle die ZWEI zueinander passenden Zeilen aus.
Zwischenschritte aktivieren
f
x
=
3x
+
7
3
−
4x
Um
betragsmäßig möglichst große
betragsmäßig möglichst kleine
Termwerte zu erzeugen, muss man x-Werte einsetzen, die
betragsmäßig groß genug sind
nahe genug bei 0,75 liegen
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
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Stoff zum Thema
Wie lautet die korrekte Schreibweise für eine Definitionsmenge, die alle rationalen Zahlen außer bestimmten Werten enthält?
#272
Angenommen, die Definitionsmenge enthalte alle rationalen Zahlen außer 1 und -2. Korrekte Schreibweisen wären dann z.B.:
D
=
Q\
{1;-2}
x ∉ {1;2} (wobei klar sein muss, dass
Q
die Grundmenge ist)
Wie verändert sich der Wert eines Bruchs bei Veränderung des Nenners bei konstantem Zähler?
#275
Brüche kann man als Teilung auffassen: Der Zählerwert wird durch den Nennerwert geteilt. Der Bruchwert ist demnach betragsmäßig umso größer
je größer der Zählerbetrag (bei konstantem Nenner) oder
je kleiner der Nennerbetrag (bei konstantem Zähler) ist.
Wie sind die Quadranten 1 bis 4 im Koordinatensystem angeordnet?
#274
1. Quadrant: Oben rechts (x und y positiv)
2. Quadrant: Oben links (x negativ, y positiv)
3. Quadrant: Unten links (x negativ, y negativ)
4. Quadrant: Unten rechts (x positiv, y negativ)
Warum reichen Asymptoten einer gebrochen-rationalen Funktion nicht aus, um den Grafen genau zu skizzieren?
#278
Asymptoten allein legen den wesentlichen Verlauf des Grafen noch nicht eindeutig fest, denn dieser könnte sich der waagrechten Asymptote von unten/oben annähern bzw. bei der Annäherung von rechts oder links an die senkrechte Asymptote nach oben/unten verlaufen. Klarheit kann dann die Berechnung ausgewählter Punkte des Grafen schaffen.
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