Was bedeuten und wie berechnet man das arithmetische Mittel und die Standardabweichung einer Datenreihe?
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Mittelwert und Standardabweichung einer Datenreihe x1, x2, ..., xn:
Mittelwert (Arithmetisches Mittel) x:
- Addiere alle Daten und dividiere durch die Anzahl der Daten.
- x=1/n · (x1 + x2 + ... + xn)
Empirische Standardabweichung s:
Die Standardabweichung ist ein Maß dafür, wie sehr die Werte der Datenreihe um den Mittelwert schwanken.
Berechnung der Standardabweichung:
- Bestimme den Mittelwert x.
- Subtrahiere den Mittelwert von jedem Wert xi der Datenreihe.
- Quadriere jeweils die Ergebnisse.
- Addiere alle quadrierten Werte.
- Dividiere dann durch die Anzahl n der Daten.
- Ziehe vom Ergebnis die Quadratwurzel.
- Als Formel: s = √{ 1/n·[ (x1 − x)2+ (x2 − x)2 + ... + (xn − x)2 ] }
