Wiederholen - vertiefen - vernetzen: Kapitel 6, Matheübungen

Kreise und Dreiecke - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-9. Klasse)

Wahr oder falsch?

  • Jedes Dreieck besitzt einen Umkreis.
    wahr
     
           
     
    falsch
    Der Inkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Mittelselkrechten der Dreiecksseiten.
    wahr
     
           
     
    falsch
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Was besagt der Satz des Thales und was ist ein Thaleskreis?
#491
Satz des Thales:
  • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht [AB] durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über [AB].
  • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über [AB].
Beispiel
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
graphik