Wiederholen - vertiefen - vernetzen: Kapitel 6, Matheübungen

Kreise und Dreiecke - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-9. Klasse)

Wie ergibt sich β aus α? Ergänze passend (evtl. auch mit ±1). Beachte: Kreismittelpunkte sind orange markiert.

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    β
    =
    °
    +
     
    α
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Was besagt der Satz des Thales und was ist ein Thaleskreis?
#491
Satz des Thales:
  • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht [AB] durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über [AB].
  • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über [AB].
Beispiel
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
graphik