Wiederholen - vertiefen - vernetzen: Kapitel 6, Matheübungen

Kreise und Dreiecke - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-10. Klasse) - 19 Aufgaben in 6 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 2 in Level 6
  • Konstruiere... Kreuze die Konstruktionsschritte an, die (einmalig ausgeführt!) in der richtigen Reihenfolge zum Ziel führen. Evtl. stimmt auch nur ein einziger Schritt.
    • ...die hier gezeigte Tangente durch P an den Kreis.
    graphik
    Parallele zu PM im Abstand r (Radius des Kreises)
    Thaleskreis über PQ, wobei Q der Schnittpunkt von Kreis und PM ist
    Thaleskreis über PM
    Lot zu PM im Punkt M
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Was besagt der Satz des Thales und was ist der Thaleskreis?
#787
Satz des Thales:
  • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht AB durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über AB.
  • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über AB.
Beispiel
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
graphik