Nach dem Satz des Pythagoras gilt in jedem rechtwinkligen Dreieck:

Hypotenuse2 = erste Kathete2 + zweite Kathete2

Zur Erinnerung: Die Hypotenuse ist diejenige der drei Seiten, die dem rechten Winkel gegenüber liegt. Sie ist damit auch immer die längste aller drei Seiten.
Beispiel 1
Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit ∠A = 90°; a = 3; b = 2. Bestimme c.

Lösung siehe Video:
Beispiel 2
Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit Basis b = 5 LE und Flächeninhalt A = 31 FE. Berechne die Länge seiner Schenkel s.

Lösung siehe Video:
Beispiel 3
P halbiert die obere Kante. Bestimme 
PQ
 in Abhängigkeit von a.
graphik

Lösung siehe Video:
Beispiel 4
P halbiert die obere Kante. Bestimme 
PQ
 in Abhängigkeit von a.
graphik

Lösung siehe Video.
!!! Achtung: hier wird noch die alte Schreibweise 
PQ
 für "Länge der Strecke" verwendet. !!!
Beispiel 5
Bestimme x.
graphik

Es liegt ein rechtwinkliges Dreieck vor. Gegeben ist die Hypotenuse (8,5 cm) und eine Kathete (5 cm). Gesucht ist die Länge der anderen Kathete. Nach dem Satz des Pythagoras gilt:
x
2
+
5
2
=
8,5
2
5
2
x
2
=
8,5
2
5
2
x
2
=
37,25
x
=
37,25
 
 
6,87 (cm)

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