Welche besondere Lagebeziehungen zwischen einer Ebene und dem KOSY sind möglich und welche Rolle spielen dabei der Stützvektor ("Aufpunkt") und die beiden Richtungsvektoren?

Eine "besondere Lage zum Koordinatensystem" hat eine Ebene E z.B. dann, wenn
  • sie durch den Ursprung geht und/oder
  • sie parallel zu einer Koordinatenebene ist und/oder
  • sie parallel zu einer Achse verläuft.
Parallele Lagebeziehungen ergeben sich allein aus den beiden Richtungsvektoren der Ebene, für die Frage "echt oder unecht parallel" (UNECHT z.B. dann, wenn E die x1-Achse ENTHÄLT) muss auch der Ortsvektor, der zum Aufpunkt führt (Stützvektor) in die Betrachtung mit einbezogen werden.
Beispiel
Welche besondere Lage im Koordinatensystem haben folgende Ebenen:
E
:
X
=
2
3
−
4
+
λ
·
0
1
−
4
+
μ
·
0
3
0
G
:
X
=
λ
·
1
1
−
1
+
μ
·
0
3
2
I
:
X
=
λ
·
0
1
1
+
μ
·
1
0
0
 
        
 
F
:
X
=
1
1
0
+
λ
·
2
0
0
+
μ
·
0
0
−
1
H
:
X
=
0
0
−
5
+
λ
·
2
3
4
+
μ
·
0
0
1
 
 
 
Lösung siehe Video:
Ebene im Parameterform, besondere Lage zum Koordinatensystem
Lernvideo

Ebene im Parameterform, besondere Lage zum Koordinatensystem

Kanal: Mathegym
Siehe auch

Mathe-Aufgaben zu diesem Thema

Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst! Mit ausführlichen Musterlösungen, professionellen Erklär-Videos und gezielten Hilfestellungen.

Ähnliche Themen