Wie lässt sich prüfen, ob zwei Vektoren senkrecht zueinander stehen?
Zwei Vektoren (jeweils ungleich dem Nullvektor) stehen genau dann senkrecht zueinander, wenn ihr Skalarprodukt null ist.
Beispiel
Gegeben ist das Dreieck mit den Eckpunkten A(0|9|-1), B(-2|-5|3) und C(-2|-3|1). Prüfe, ob es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt.
Lösung: Betrachte die drei Seiten des Dreiecks als Vektoren. Wenn zwei dieser Vektoren senkrecht zueinander stehen, handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck.
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| = | 180 |
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| = |
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In keinem Fall ergibt sich der Wert Null, also handelt es sich um kein rechtwinkliges Dreieck.
Siehe auch
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