Wie berechnet man den Winkel zwischen zwei Vektoren?

Für den Winkel α zwischen zwei Vektoren (stelle sie dir in ihren Fußpunkten zusammengelegt vor, 0° ≤ α ≤ 180°) gilt:

cos(α) = Skalarprodukt beider Vektoren : Produkt ihrer Längen

Beispiel
v
=
1
−
3
4
 
     
 
w
=
0
7
−
8
 
     
 
∠
 
v
 
,
 
w
 
≈
 
?
 
°
cos(φ)
=
v
 
∘
 
w
v
·
w
=
1
−
3
4
 
∘
 
0
7
−
8
1
+
9
+
16
·
0
+
49
+
64
=
0
−
21
−
32
26
·
113
=
−
53
2938
φ
=
cos
−
1
 
−
53
2938
 
≈ 167,9°
Siehe auch

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