Wie berechnet man den Winkel zwischen zwei Vektoren?

Für den Winkel α zwischen zwei Vektoren (stelle sie dir in ihren Fußpunkten zusammengelegt vor, 0° ≤ α ≤ 180°) gilt:

cos(α) = Skalarprodukt beider Vektoren : Produkt ihrer Längen

Beispiel
v
=
1
3
4
 
     
 
w
=
0
7
8
 
     
 
 
v
 
,
 
w
 
 
?
 
°

cos(φ)
=
v
 
 
w
v
·
w
=
1
3
4
 
 
0
7
8
1
+
9
+
16
·
0
+
49
+
64
=
0
21
32
26
·
113
=
53
2938
φ
=
cos
1
 
53
2938
 
167,9°

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