Was bedeutet das Kürzen von Bruchtermen?

"Kürzen" bedeutet, dass man Zähler- und Nennerterm durch dieselbe Zahl oder durch dieselbe Variable oder durch denselben Teilterm dividiert.
Beispiel
Kürze so weit wie möglich.
10x
·
3
−
x
2
12x
−
4x
2
Lösung:
Um einen Bruchterm überhaupt kürzen zu können, muss sich der Zählerterm und der Nennerterm als Produkt von Faktoren schreiben lassen. In der gegebenen Form steht im Nenner kein Produkt, sondern eine Differenz. Allerdings kann man dort 4x ausklammern, und so erhält man auch im Nenner ein Produkt:
10x
·
3
−
x
2
12x
−
4x
2
=
10x
·
3
−
x
2
4x
·
3
−
x
Jetzt kann man nach übereinstimmenden Faktoren suchen und kürzen:
=
5x
·
3
−
x
2
2x
·
3
−
x
mit 2 gekürzt
=
5
·
3
−
x
2
2
·
3
−
x
mit x gekürzt
=
5
·
3
−
x
2
mit 3
−
x gekürzt
Siehe auch

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