Was versteht man unter dem Erweitern von Bruchtermen?

"Erweitern" eines Bruchterms bedeutet, dass man Zähler- und Nennerterm mit derselben Zahl, derselben Variable oder demselben Term multipliziert.

Liegt z.B. der Nenner des erweiterten Bruchterms vor, so muss man diesen durch den ursprünglichen Nenner teilen, um den Erweiterungsfaktor zu bestimmen.

Beispiel
Ergänze den Zähler des erweiterten Bruchterms:
4x
·
y
+
1
3a
2
=
?
15a
3
 
b
2
·
x
·
y
+
1
2
Lösung:
Der Erweiterungsfaktor lautet
15a
3
 
b
2
·
x
·
y
+
1
2
:
3a
2
=
5a
 
b
2
·
x
·
y
+
1
2
Der Zähler des erweiterten Bruchs ist damit:
4x
·
y
+
1
·
5a
 
b
2
·
x
·
y
+
1
2
=
20a
b
2
x
2
·
y
+
1
3
Ausführlicher erklärt in folgendem Video:
Brüche mit Variablen erweitern – Bruchterme erweitern
Lernvideo

Brüche mit Variablen erweitern – Bruchterme erweitern

Kanal: MathemaTrick
Siehe auch

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