Wie kann man einen von Betragsstrichen umgebenen Term betragsfrei schreiben?

Um einen Term | T(x) | betragsfrei zu schreiben, gehe wie folgt vor:
  1. Ermittle den Bereich, in dem der zugehörige Graph oberhalb oder auf der x-Achse liegt. Wenn kein Graph gegeben ist, löse dazu die Ungleichung T(x) ≥ 0.
  2. Im ermittelten Bereich kann | T(x) | durch T(x) ersetzt werden, d.h. die Betragsstriche können hier einfach weggelassen werden.
  3. Im restlichen Bereich muss anstelle der Betragsstriche ein Minuszeichen vor den umklammerten Term gesetzt werden.
Beispiel
Schreibe den Term 
4
9x
 betragsfrei.

Die Betragsstriche können ohne Auswirkung auf den Termwert weggelassen werden, wenn der Termwert positiv oder null ist.
4
9x
0
+
9x
4
9x
9x
4
:
9
x
4
9
Andernfalls muss man statt der Betragsstriche ein Minuszeichen vor den Term setzen:
4
9x
=
4
+
9x
Damit kann man den Term wie folgt betragsfrei schreiben:
4
9x
=
4
9x
    
für x ≤
 
4
9
9x
4
    
für x
 
>
 
4
9

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