Wie kann man einen von Betragsstrichen umgebenen Term betragsfrei schreiben?
Um einen Term | T(x) | betragsfrei zu schreiben, gehe wie folgt vor:
- Ermittle den Bereich, in dem der zugehörige Graph oberhalb oder auf der x-Achse liegt. Wenn kein Graph gegeben ist, löse dazu die Ungleichung T(x) ≥ 0.
- Im ermittelten Bereich kann | T(x) | durch T(x) ersetzt werden, d.h. die Betragsstriche können hier einfach weggelassen werden.
- Im restlichen Bereich muss anstelle der Betragsstriche ein Minuszeichen vor den umklammerten Term gesetzt werden.
Beispiel
Schreibe den Term
betragsfrei.
|
Die Betragsstriche können ohne Auswirkung auf den Termwert weggelassen werden, wenn der Termwert positiv oder null ist.
| ≥ |
|
| |||||||
| ≥ |
| ||||||||
| ≤ |
|
| |||||||
| ≤ |
| ||||||||
Andernfalls muss man statt der Betragsstriche ein Minuszeichen vor den Term setzen:
| = |
|
Damit kann man den Term wie folgt betragsfrei schreiben:
| = |
|
Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst! Mit ausführlichen Musterlösungen, professionellen Erklär-Videos und gezielten Hilfestellungen.
Ähnliche Themen
- Was zeigt das Vorzeichen der Ableitung f'(x) einer Funktion an?
- Was ist eine Stammfunktion F von f und welche Beziehung besteht zwischen den Werten von f und F?
- Was versteht man unter der "Ableitungskette" in Bezug auf Funktionen und ihre Graphen?
- Wie erkennt man graphisch, dass eine Funktion an einer Stelle nicht differenzierbar ist?