Ableiten, Mathe-Aufgaben
Ableiten, Aufgaben und Online-Übungen inkl. Lösung, Erklär-Videos und Hilfestellungen.
Auf unserer mehrfach prämierten Mathe-Lernplattform, die auch an 489 Schulen verwendet wird.
Viele unterschiedliche Mathe-Aufgaben und Mathe-Übungen zu 270 Themen der Schulmathematik.
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≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Ableitung - Kettenregel
Kettenregel angewendet auf (Summen von) Potenzfunktionen und trigonometrische Funktionen -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff
Ableitung - Potenzfunktion - rationaler Exponent
Ableitung von Potenzfunktionen mit rationalem Exponent, wobei die Funktion in Potenz- oder in Wurzelschreibweise vorliegt; betrachtet werden auch Funktionen mit Parametern -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff
Ableitung - Produkt- und Quotientenregel
Produktregel und Quotientenregel angewendet auf (Summen von) Potenzfunktionen und trigonometrische Funktionen -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff
Ableitung - trigonometrische Funktionen
Ableitung von sin und cos, verbunden mit Summen- und Faktorregel -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff
Ableitung und Monotonie
Bestimmung von Monotonieintervallen anhand des Graphen und mit Hilfe der ersten Ableitung -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Differenzierbarkeit und Ableitungsfunktion
Untersuchung von abschnittsweise definierten Funktionen und Betragsfunktion auf Differenzierbarkeit; Zusammenhang zwischen f, f´ und F (Stammfunktion) anhand von Graphen -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
exp und ln - Ableitung
Ableitungsregeln für exp und ln (natürliche Exponentialfunktion/natürliche Logarithmusfunktion), Produkte, Quotienten und Verkettungen von exp und ln mit anderen Funktionen und deren Ableitungen -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Funktionenschar
Eigenschaften von Funktionenscharen in Abhängigkeit vom Scharparameter -
≈8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Proportionalität
Eigenschaften von Funktionenscharen in Abhängigkeit vom Scharparameter; Bestimmung des Scharparameters; Schar der Tangenten im Punkt (a|f(a)) -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Tangentengleichung und Steigungswinkel
Bestimmung des Steigungswinkels einer Tangente/Normalen an einer vorgegebenen Stelle; Bestimmung der Tangente an einer vorgegebenen Stelle des Graphen bzw. mit vorgegebenen Eigenschaften (Steigung, Steigungswinkel); Bestimmung des Berührpunkts der Tangente, die durch einen bestimmten Punkt geht -
≈10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Trigonometrie - Sinussatz und Kosinussatz
Winkel, Seiten und Flächen in beliebigen Dreiecken berechnen; auch Anwendungsaufgaben -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Zweite Ableitung/Krümmung/Wendepunkt
Bestimmung der lokalen Krümmung eines Graphen / maximaler Krümungsintervalle / relativer Extrema mit Hilfe der zweiten Ableitung. Zusammenhang der Graphen von f, f´und f ´´. Bestimmung von Wendepunkten und Wendetangenten.
Fragen und Antworten zum Thema "ableiten"
- Was bedeutet proportional, umgekehrt proportional, produktgleich, quotientengleich und Proportionalitätsfaktor?
- Wie sehen die Diagramme bei proportionalen und umgekehrt proportionalen Beziehungen aus?
- Wann und wie wird die Kettenregel in der Mathematik angewendet?
- Was besagt die Produktregel in der Differentialrechnung?
- Was besagt die Quotientenregel in der Differentialrechnung?
- Wie lautet die Ableitung der Funktion f(x) = a · x^r?
- Unter welchen Bedingungen ist eine Funktion an einer Stelle x=a nicht differenzierbar?
- Was zeigt das Vorzeichen der Ableitung f'(x) einer Funktion an?
- Was ist eine Stammfunktion F von f und welche Beziehung besteht zwischen den Werten von f und F?
- Was versteht man unter der "Ableitungskette" in Bezug auf Funktionen und ihre Graphen?
- Wie lauten die Ableitungen der Funktionen sin(x) und cos(x)?
- Wie bestimmt man die Steigung der Tangente an einem Punkt eines Graphen?
- Wie erhält man die zweite Ableitung f´´ und unter welchen Bedingungen existiert sie?
- Wie beeinflussen die Vorzeichen von f´ und f´´ den Graphenverlauf von f?
- Wie bestimmt man die Krümmungsintervalle eines Funktionsgraphen?
- Wie kann man mit der zweiten Ableitung feststellen, ob an einer Nullstelle der ersten Ableitung ein relatives Extremum vorliegt und welcher Art es ist?
- Wie lauten die Ableitungen der Exponentialfunktion und der natürlichen Logarithmusfunktion?
- Was besagt der Sinussatz in der Trigonometrie?
- Wie lautet der Kosinussatz und wie wird er angewendet?
- Wie lauten die Produkt- und Quotientenregel der Ableitung?
- Wie bestimmt man den Funktionsterm einer Polynomfunktion n-ten Grades anhand gegebener Grapheneigenschaften?
- Was ist eine Funktionenschar und wie berechnet man sie?
- Was ist eine Ortskurve und wie bestimmt man ihre Gleichung?
- Wie funktioniert die Ableitung bei verketteten Funktionen und speziellen Funktionen?
- Wie kann ein gebrochen rationaler Term in eine ganzrationale Form umgewandelt werden und welchen Vorteil hat das beim Ableiten?
- Wie lautet die Ableitung von f(x) = a·x^m und welche zwei Spezialfälle gibt es dazu?
- Was bedeutet es, wenn zwei Größen direkt proportional sind?
- Wie wendet man den Sinus- und Kosinussatz in Sachaufgaben an und unter welchen Voraussetzungen?
- Wie erkennt man graphisch, dass eine Funktion an einer Stelle nicht differenzierbar ist?
- Wie kann man einen von Betragsstrichen umgebenen Term betragsfrei schreiben?
- Wie ist der Steigungswinkel einer Geraden definiert und wie hängt er mit der Steigung m zusammen?
- Was ist die Normale eines Funktionsgraphen an einem Punkt und wie berechnet man ihre Steigung?
- Was bedeutet "streng monoton steigend/fallend" bei Funktionen?
- Wie bestimmt man den Parameterwert k für den Graphen einer Funktionenschar?
- Wie bestimmt man die Funktionsgleichung einer Tangentenschar zu einem Funktionsgraphen?
- Was ist die Ableitung der natürlichen Exponentialfunktion?
Verwandte Themen
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- Ableitungsregeln
- abschnittsweise definiert
- Analysis
- Differenzierbarkeit
- exp
- Funktionenschar
- Kettenregel
- Krümmung
- Kurvendiskussion
- ln
- Monotonie
- Newton-Verfahren
- Normale
- Ortskurve
- Potenzfunktionen
- Produktregel
- Quotientenregel
- rationaler Exponent
- Steigungswinkel
- Tangente
- Tangentenbestimmung
- Tangentenschar
- Terrassenpunkte
- Trigonometrie
- Wendepunkte
- zweite Ableitung