Was versteht man unter der "Ableitungskette" in Bezug auf Funktionen und ihre Graphen?
Hinsichtlich f, F (Stammfunktion von f) und f´ gilt also die "Ableitungskette"
F → f → f´
Ihre Graphen stehen in folgendem Zusammenhang:
| F bzw. f | f bzw. f´ |
| streng monoton steigend | verläuft oberhalb der x-Achse |
| streng monoton fallend | verläuft unterhalb der x-Achse |
| waagrechte Tangente | schneidet/berührt die x-Achse |
Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
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≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff + Video
Differenzierbarkeit und Ableitungsfunktion
Untersuchung von abschnittsweise definierten Funktionen und Betragsfunktion auf Differenzierbarkeit; Zusammenhang zwischen f, f´ und F (Stammfunktion) anhand von Graphen -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff
Stammfunktion
Zeigen, dass F(x) Stammfunktion von f(x) ist; F(x) nach Ableitungsregel (rückwärts) ermitteln; Graphen von F und f einander zuordnen; Eigenschaften von F und f graphisch ermitteln
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