Welche Summanden bestimmen das Verhalten einer ganzrationalen Funktion nahe der y-Achse?
Bei einer ganzrationalen Funktion entscheiden die Summanden mit den niedrigsten x-Potenzen, wie sich die Funktion in der Nähe der y-Achse verhält.
Beispiel
Wie verhalten sich die Funktionsgraphen in der Umgebung der y-Achse?
| = |
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| = |
|
Lösung:
| = |
|
In unmittelbarer Umgebung der y-Achse verhält sich der Graph wie die Gerade
und zwar umso deutlicher, je näher man bei der y-Achse bleibt:
y | = |
|
| = |
|
In unmittelbarer Umgebung der y-Achse verhält sich der Graph wie die Parabel
y | = |
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Siehe auch
Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
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