Wie erkennt man, ob eine Ebene E in Koordinatenform durch den Ursprung geht oder zu einer Achse bzw. Ebene parallel ist?
E: n1 x1 + n2 x2 + n3 x3 + n0 = 0 ist
- Ursprungsebene (d.h. enthält den Ursprung des Koordinatensystems) genau dann, wenn n0 = 0.
z.B. 3x1 + 2x2 − x3 = 0 [keine Konstante am Ende]. - parallel zur x1-Achse genau dann, wenn n1 = 0.
z.B. 2x2 − x3 + 5 = 0 [x1 kommt nicht vor]. - parallel zur x1 x2-Ebene genau dann, wenn n1 = n2 = 0.
z.B. 2x3 + 3 = 0 [x1 und x2 kommen nicht vor].
Siehe auch
Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst! Mit ausführlichen Musterlösungen, professionellen Erklär-Videos und gezielten Hilfestellungen.
Ähnliche Themen
- Wie überprüft man, ob ein Punkt P in einer Ebene E in Koordinatenform liegt?
- Wie leitet man die Normalenform einer Ebene aus drei gegebenen Punkten ab?
- Wie bestimmt man die Lage und Schnittgerade zweier Ebenen in Normalenform?
- Wie bestimmt man die Lage und Schnittgerade zweier Ebenen, wenn eine in Parameterform und die andere in Normalenform gegeben ist?
- Wie bestimmt man die Lage einer Geraden zu einer Ebene und findet einen Schnittpunkt?
- Welche Komponenten sind für die Normalengleichung einer Ebene notwendig?
- Wie kann man feststellen, ob zwei Ebenen parallel, senkrecht oder sich schneidend sind?
- Wie konstruiert man die Lotgerade zu einer Ebene und die Lotebene zu einer Geraden durch einen Punkt?
- Wie führt man Spiegelungen geometrischer Objekte an Geraden und Ebenen durch?