Wie erkennt man, ob eine Ebene E in Koordinatenform durch den Ursprung geht oder zu einer Achse bzw. Ebene parallel ist?
E: n1 x1 + n2 x2 + n3 x3 + n0 = 0 ist
- Ursprungsebene (d.h. enthält den Ursprung des Koordinatensystems) genau dann, wenn n0 = 0.
z.B. 3x1 + 2x2 − x3 = 0 [keine Konstante am Ende]. - parallel zur x1-Achse genau dann, wenn n1 = 0.
z.B. 2x2 − x3 + 5 = 0 [x1 kommt nicht vor]. - parallel zur x1 x2-Ebene genau dann, wenn n1 = n2 = 0.
z.B. 2x3 + 3 = 0 [x1 und x2 kommen nicht vor].
Siehe auch
