Wie konstruiert man den Umkreis eines Dreiecks?

Jeder Punkt auf der Mittelsenkrechten einer Strecke hat zu beiden Endpunkten der Strecke dieselbe Entfernung. Daher gilt folgender Satz:

Die drei Mittelsenkrechten eines jeden Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Dieser Punkt ist von allen drei Ecken gleich weit entfernt, ist also der Mittelpunkt des Umkreises.

Beispiel
Gegeben ist das folgende Dreieck. Konstruiere den Umkreis.
graphik

Lösung: Konstruiere zunächst die Mittelsenkrechte einer Seite.
graphik
Ebenso die Mittelsenkrechte einer zweiten Seite. Beide schneiden sich im Umkreismittelpunkt.
graphik
Jetzt kann der Kreis gezogen werden.
graphik

Mathe-Aufgaben zu diesem Thema

Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst! Mit ausführlichen Musterlösungen, professionellen Erklär-Videos und gezielten Hilfestellungen.