Wie bewirkt man eine Spiegelung des Graphen einer Funktion an der x- oder y-Achse?
Sei Gf der Graph einer Funktion f.
- −f(x)
bewirkt eine Spiegelung von Gf an der x-Achse, d.h. man multipliziert dazu den gesamten Funktionsterm mit −1. - f(−x)
bewirkt eine Spiegelung von von Gf an der y-Achse, d.h. man ersetzt jede x-Variable im Term durch (−x).
Beispiel
| = |
|
Wie muss der Funktionsterm von f abgewandelt werden, damit der zugehörige Graph gegenüber Gf an der x-Achse bzw. an der y-Achse gespiegel ist?
Lösung:
- Spiegelung an der x-Achse
| = |
| vereinfachen | |||||||||||||||||||||
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| = |
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| = |
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- Spiegelung an der x-Achse
| = |
| vereinfachen | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| = |
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Siehe auch
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