Wie lautet die Gleichung einer Parabel in Scheitelform, wenn die allgemeine Form y = ax² + bx + c und der Scheitel S(s ; t) gegeben sind?

Eine Parabel mit der Gleichung y = ax² + bx + c (Allgemeine Form) und dem Scheitel S(s ; t) lässt sich auch durch die Gleichung y = a (x − s)² + t (Scheitelpunktform) ausdrücken.
Beispiel
Lass den zugehörigen Graphen von einer Software zeichnen und lies schließlich die Scheitelform der zugehörigen Parabel ab.
y
=
0,2x
2
x
+
3,25
In Scheitelform: 
y
=
?

Übergibt man den Funktionsterm an ein Programm, das den Graphen anzeigt (z.B. GeoGebra), so kann man den Scheitelpunkt 
S
 
2,5
 
|
 
4,5
 ablesen und damit schließlich die Scheitelform angeben.
graphik
y
=
0,2
·
x
 
+
2,5
2
 
+
4,5
Erläuterung: 
0,2
 ist der gegebene Formfaktor, den man für die Scheitelform direkt übernehmen kann. Da 
2,5
 die x-Koordinate des Scheitels ist, schreibt man 
+
2,5
 in die Klammer (umgekehrtes Vor- bzw. Rechenzeichen!).

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