Wie lautet die Gleichung einer Parabel in Scheitelform, wenn die allgemeine Form y = ax² + bx + c und der Scheitel S(s ; t) gegeben sind?
Eine Parabel mit der Gleichung y = ax² + bx + c (Allgemeine Form) und dem Scheitel S(s ; t) lässt sich auch durch die Gleichung y = a (x − s)² + t (Scheitelpunktform) ausdrücken.
Beispiel
Lass den zugehörigen Graphen von einer Software zeichnen und lies schließlich die Scheitelform der zugehörigen Parabel ab.
y | = |
|
In Scheitelform:
y | = | ? |
Übergibt man den Funktionsterm an ein Programm, das den Graphen anzeigt (z.B. GeoGebra), so kann man den Scheitelpunkt
ablesen und damit schließlich die Scheitelform angeben.
S |
|
![graphik](/images/v1/b/bs1032.png)
|
Erläuterung:
ist der gegebene Formfaktor, den man für die Scheitelform direkt übernehmen kann. Da
die x-Koordinate des Scheitels ist, schreibt man
in die Klammer (umgekehrtes Vor- bzw. Rechenzeichen!).
− | 0,2 |
− | 2,5 |
+ | 2,5 |
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