Wie leitet man die allgemeine Form einer Parabelgleichung aus der Scheitelpunktform ab?

Von der Scheitelpunktform
y = a⋅(x − xS)2 + yS
kommt man durch ausquadrieren bzw. dem Anwenden der binomischen Formeln zur allgemeinen Form:
y = a⋅x² + bx + c
Beispiel
Bringe in die allgemeine Form und gib dann die Parameter a, b und c an:
y
=
5
·
x
+
2
2
1

y
=
5
·
x
+
2
2
x
2
+
4x
+
4
1
y
=
5
·
x
2
+
4x
+
4
1
y
=
5x
2
20x
20
1
y
=
5x
2
20x
21
a
=
5
b
=
20
c
=
21
Scheitelform in Normalform umwandeln
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Scheitelform in Normalform umwandeln

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