Wie kann man eine gebrochen-rationale Funktion der Form a(x)+b(x)/c(x) in die Form p(x)/q(x) umwandeln?

Der Term einer gebrochen-rationale Funktion kann auch in der Form a(x)+b(x)/c(x) gegeben sein, wobei a(x), b(x) und c(x) Polynome sind. Durch Erweiterung mit dem Nennerpolynom c(x) kann der Term in die Form d(x)/c(x) gebracht werden.
Beispiel
f
 
x
=
0,5x
3
+
5
3x
4
Wandle in die Form 
p
 
x
q
 
x
 um und vereinfache.

f
 
x
=
0,5x
3
+
5
3x
4
erweitern
=
0,5x
3
·
3x
4
3x
4
+
5
3x
4
Bruchterme addieren
=
0,5x
3
·
3x
4
+
5
3x
4
ausmultiplizieren
=
1,5x
2
2x
9x
+
12
+
5
3x
4
zusammenfassen
=
1,5x
2
11x
+
17
3x
4

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