Wann gelten zwei Terme als äquivalent?

Zwei Terme T1 und T2 sind äquivalent, wenn sie die gleichen Defintionsmengen besitzen und bei jeder Einsetzung aus der Definitionsmenge den selben Wert annehmen.
Beispiel
Überprüfe jeweils auf Äquivalenz:
x
2
 
und
 
x
2
 
          
 
x
2
3
 
und
 
x
3
Lösung:
Für x ≥ 0 gilt:
 
x
2
=
x
2
=
x
Trotzdem sind die Terme nicht äquivalent, denn während der zweite Term nur für x ≥0 definiert ist (unter der Wurzel darf keine negative Zahl stehen), können in den ersten Term auch negative x-Werte eingesetzt werden:
−
2
2
=
4
=
2
- - - - - - - - - - - - - - - - -
Die Terme
 
x
2
3
 
und
 
x
3
 
sind nicht äquivalent, da
x
2
3
=
3
x
2
 
≠
 
x
3
 
im Allgemeinen
Siehe auch

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