Mechanik - Stöße, Physikübungen

eindimensionale, zentrale Stöße, vollkommen elastisch und unelastisch - Gesamtaufgabenbestand (lehrplanunabhängig)

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Beim unelastischen Stoß kommt es z.B. zu einer dauerhaften Verformung der Körper.
  • Zwei Stöße sind unelastisch.
  • Stöße

    Beim Stoß übertragen Körper kurzzeitig Kraft aufeinander.
    Bei jedem Stoß gilt die Energie- und Impulserhaltung.

    Ein Stoß ist...
    • zentral, wenn die Impulspfeile der Körper vor und nach dem Stoß parallel sind.
    • vollkommen elastisch, wenn die kinetische Energie vollkommen erhalten bleibt. Es kommt zu keinen dauerhaften Verformungen der Körper.
      Beispiele: Tennisschlag, aneinanderstoßende Billard- oder Boulekugeln
    • vollkommen unelastisch, wenn die Körper nach dem Stoß den gleichen Geschwindigkeitspfeil haben. Ein Teil der kinetischen Energie wandelt sich in innere Energie (z.B. Verformung, Wärme) um.
      Beispiele: Auffahrunfall, auf ein Longboard springen, schlagen in einen Sandsack

    Bei zentralen Stößen reicht es, mit den Beträgen der Größen zu rechnen.

Wähle jeweils aus, ob es sich eher um einen elastischen (e) ODER unelastischen (u) Stoß handelt.

  • graphik
    e
    u
    Beim Billard stößt eine Kugel auf eine ruhende Kugel.
    Ein Boxer schlägt in einen Boxsack.
    Ein Auto fährt an einer Ampel auf einen stehenden Pkw auf.
    Notizfeld
    Notizfeld
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keine Berechtigung
Stöße

Beim Stoß übertragen Körper kurzzeitig Kraft aufeinander.
Bei jedem Stoß gilt die Energie- und Impulserhaltung.

Ein Stoß ist...
  • zentral, wenn die Impulspfeile der Körper vor und nach dem Stoß parallel sind.
  • vollkommen elastisch, wenn die kinetische Energie vollkommen erhalten bleibt. Es kommt zu keinen dauerhaften Verformungen der Körper.
    Beispiele: Tennisschlag, aneinanderstoßende Billard- oder Boulekugeln
  • vollkommen unelastisch, wenn die Körper nach dem Stoß den gleichen Geschwindigkeitspfeil haben. Ein Teil der kinetischen Energie wandelt sich in innere Energie (z.B. Verformung, Wärme) um.
    Beispiele: Auffahrunfall, auf ein Longboard springen, schlagen in einen Sandsack

Bei zentralen Stößen reicht es, mit den Beträgen der Größen zu rechnen.
Vollkommen unelastischer Stoß

Beispiel:


Ein Teil der kinetischen Energie wandelt sich in innere Energie Δ Ei um.

Massenm1/2
Geschwindigkeiten vor dem Stoßv1/2
Geschwindigkeit nach dem Stoßu

Impulserhaltung:
m1 · v1 + m2 · v2 = (m1 + m2) · u

Energieerhaltung:
½ m1 · v1² + ½ m2 · v2² = ½ (m1 + m2) · u² + ΔEi
Beispiel 1
Berechne die gemeinsame Geschwindigkeit u der Körper nach dem vollkommen unelastischen Stoß.
m
1
=
4,0
 
kg
    
    
v
1
=
8,0
 
m
s
m
2
=
0,50
 
kg
    
    
v
2
=
2,0
 
m
s
Beispiel 2
Berechne die kinetische Energie vor und nach dem vollkommen unelastischen Stoß.
m
1
=
4,00
 
kg
    
    
v
1
=
8,00
 
m
s
m
2
=
0,500
 
kg
    
    
v
2
=
2,00
 
m
s
u
=
7,33
 
m
s
Beispiel 3
Sophia kickt einen Medizinball mit der Masse 
5,0
 
kg
, sodass er gegen einen ruhenden Medizinball mit der gleichen Masse trifft. Gemeinsam bewegen sich die Medizinbälle nach dem Aufeinandertreffen mit einer Geschwindigkeit von 
4,0
 
m
s
 weiter.
Berechne, mit welcher Geschwindigkeit Sophia den Medizinball wegkickt.
Vollkommen elastischer Stoß

Beispiel:


Die kinetische Energie bleibt vollkommen erhalten.

Massenm1/2
Geschwindigkeiten vor dem Stoßv1/2
Geschwindigkeiten nach dem Stoßu1/2

Impulserhaltung:
m1 · v1 + m2 · v2 = m1 · u1 + m2 · u2

Energieerhaltung:
½ m1 · v1² + ½ m2 · v2² = ½ m1 · u1² + ½ m2 · u2²
Multipliziert man die Gleichung mit 2 erhält man:
m1 · v1² + m2 · v2² = m1 · u1² + m2 · u2²

Beispiel 1
Berechne die Geschwindigkeiten der Körper nach dem vollkommen elastischen Stoß.
m
1
=
4,0
 
kg
v
1
=
5,0
 
m
s
m
2
=
1,0
 
kg
v
2
=
0,0
 
m
s
u
1
=
▇
 
m
s
u
2
=
▇
 
m
s
Beispiel 2
Eine Holzkugel mit der Masse 
1,0
 
kg
 trifft mit einer Geschwindigkeit von 
4,0
 
m
s
 auf eine Stahlkugel mit der Masse 
5,0
 
kg
. Nach dem Zusammenstoß hat die Stahlkugel eine Geschwindigkeit von 
2,0
 
m
s
.
Berechne die Geschwindigkeit der Holzkugel nach dem Zusammenstoß.