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Mechanik - Stöße, Physikübungen
eindimensionale, zentrale Stöße, vollkommen elastisch und unelastisch - Gesamtaufgabenbestand (lehrplanunabhängig)
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Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
E
kin
= 1/2 · m · v²
u ist die Geschwindigkeit, die beide Körper nach dem Stoß haben.
Mehr Hilfe
Addiere alle kinetischen Energien vor bzw. nach dem Stoß.
Beispielaufgabe
Vollkommen unelastischer Stoß
Beispiel:
Ein Teil der kinetischen Energie wandelt sich in innere Energie
Δ E
i
um.
Massen
m
1/2
Geschwindigkeiten vor dem Stoß
v
1/2
Geschwindigkeit nach dem Stoß
u
Impulserhaltung:
m
1
· v
1
+ m
2
· v
2
= (m
1
+ m
2
) · u
Energieerhaltung:
½ m
1
· v
1
² + ½ m
2
· v
2
²
= ½ (m
1
+ m
2
) · u² + ΔE
i
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu dieser Aufgabe" unterhalb der Aufgabe.
Berechne die kinetische Energie vor und nach dem vollkommen unelastischen Stoß.
m
1
=
1,00
kg
v
1
=
5,00
m
s
m
2
=
1,00
kg
v
2
=
0,00
m
s
u
=
2,50
m
s
E
kin,vor
=
J
E
kin,nach
=
J
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/
√
^
∞
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Stoff zum Thema
Stöße
Beim
Stoß
übertragen Körper kurzzeitig Kraft aufeinander.
Bei jedem Stoß gilt die Energie- und Impulserhaltung.
Ein Stoß ist...
zentral
, wenn die Impulspfeile der Körper vor und nach dem Stoß parallel sind.
vollkommen elastisch
, wenn die kinetische Energie vollkommen erhalten bleibt. Es kommt zu keinen dauerhaften Verformungen der Körper.
Beispiele:
Tennisschlag, aneinanderstoßende Billard- oder Boulekugeln
vollkommen unelastisch
, wenn die Körper nach dem Stoß den gleichen Geschwindigkeitspfeil haben. Ein Teil der kinetischen Energie wandelt sich in innere Energie (z.B. Verformung, Wärme) um.
Beispiele:
Auffahrunfall, auf ein Longboard springen, schlagen in einen Sandsack
Bei zentralen Stößen reicht es, mit den Beträgen der Größen zu rechnen.
Vollkommen unelastischer Stoß
Beispiel:
Ein Teil der kinetischen Energie wandelt sich in innere Energie
Δ E
i
um.
Massen
m
1/2
Geschwindigkeiten vor dem Stoß
v
1/2
Geschwindigkeit nach dem Stoß
u
Impulserhaltung:
m
1
· v
1
+ m
2
· v
2
= (m
1
+ m
2
) · u
Energieerhaltung:
½ m
1
· v
1
² + ½ m
2
· v
2
²
= ½ (m
1
+ m
2
) · u² + ΔE
i
Beispiel 1
Berechne die gemeinsame Geschwindigkeit u der Körper nach dem
vollkommen unelastischen Stoß
.
m
1
=
4,0
kg
v
1
=
8,0
m
s
m
2
=
0,50
kg
v
2
=
2,0
m
s
Beispiel 2
Berechne die kinetische Energie vor und nach dem
vollkommen unelastischen Stoß
.
m
1
=
4,00
kg
v
1
=
8,00
m
s
m
2
=
0,500
kg
v
2
=
2,00
m
s
u
=
7,33
m
s
Beispiel 3
Sophia kickt einen Medizinball mit der Masse
5,0
kg
, sodass er gegen einen ruhenden Medizinball mit der gleichen Masse trifft. Gemeinsam bewegen sich die Medizinbälle nach dem Aufeinandertreffen mit einer Geschwindigkeit von
4,0
m
s
weiter.
Berechne, mit welcher Geschwindigkeit Sophia den Medizinball wegkickt.
Vollkommen elastischer Stoß
Beispiel:
Die kinetische Energie bleibt vollkommen erhalten.
Massen
m
1/2
Geschwindigkeiten vor dem Stoß
v
1/2
Geschwindigkeiten nach dem Stoß
u
1/2
Impulserhaltung:
m
1
· v
1
+ m
2
· v
2
= m
1
· u
1
+ m
2
· u
2
Energieerhaltung:
½ m
1
· v
1
² + ½ m
2
· v
2
²
= ½ m
1
· u
1
² + ½ m
2
· u
2
²
Multipliziert man die Gleichung mit 2 erhält man:
m
1
· v
1
² + m
2
· v
2
² = m
1
· u
1
² + m
2
· u
2
²
Beispiel 1
Berechne die Geschwindigkeiten der Körper nach dem
vollkommen elastischen Stoß
.
m
1
=
4,0
kg
v
1
=
5,0
m
s
m
2
=
1,0
kg
v
2
=
0,0
m
s
u
1
=
▇
m
s
u
2
=
▇
m
s
Beispiel 2
Eine Holzkugel mit der Masse
1,0
kg
trifft mit einer Geschwindigkeit von
4,0
m
s
auf eine Stahlkugel mit der Masse
5,0
kg
. Nach dem Zusammenstoß hat die Stahlkugel eine Geschwindigkeit von
2,0
m
s
.
Berechne die Geschwindigkeit der Holzkugel nach dem Zusammenstoß.
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