Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Ekin = 1/2 · m · v²
    u ist die Geschwindigkeit, die beide Körper nach dem Stoß haben.
  • Addiere alle kinetischen Energien vor bzw. nach dem Stoß.
  • Vollkommen unelastischer Stoß

    Beispiel:


    Ein Teil der kinetischen Energie wandelt sich in innere Energie Δ Ei um.

    Massenm1/2
    Geschwindigkeiten vor dem Stoßv1/2
    Geschwindigkeit nach dem Stoßu

    Impulserhaltung:
    m1 · v1 + m2 · v2 = (m1 + m2) · u

    Energieerhaltung:
    ½ m1 · v1² + ½ m2 · v2² = ½ (m1 + m2) · u² + ΔEi
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu dieser Aufgabe" unterhalb der Aufgabe.

Berechne die kinetische Energie vor und nach dem vollkommen unelastischen Stoß.

  • graphik
    m
    1
    =
    1,00
     
    kg
        
        
    v
    1
    =
    5,00
     
    m
    s
    m
    2
    =
    1,00
     
    kg
        
        
    v
    2
    =
    0,00
     
    m
    s
    u
    =
    2,50
     
    m
    s

    E
    kin,vor
     
     
     
    =
     
    J
    E
    kin,nach
    =
     
    J
    Notizfeld
    Notizfeld
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Stöße

Beim Stoß übertragen Körper kurzzeitig Kraft aufeinander.
Bei jedem Stoß gilt die Energie- und Impulserhaltung.

Ein Stoß ist...
  • zentral, wenn die Impulspfeile der Körper vor und nach dem Stoß parallel sind.
  • vollkommen elastisch, wenn die kinetische Energie vollkommen erhalten bleibt. Es kommt zu keinen dauerhaften Verformungen der Körper.
    Beispiele: Tennisschlag, aneinanderstoßende Billard- oder Boulekugeln
  • vollkommen unelastisch, wenn die Körper nach dem Stoß den gleichen Geschwindigkeitspfeil haben. Ein Teil der kinetischen Energie wandelt sich in innere Energie (z.B. Verformung, Wärme) um.
    Beispiele: Auffahrunfall, auf ein Longboard springen, schlagen in einen Sandsack

Bei zentralen Stößen reicht es, mit den Beträgen der Größen zu rechnen.
Vollkommen unelastischer Stoß

Beispiel:


Ein Teil der kinetischen Energie wandelt sich in innere Energie Δ Ei um.

Massenm1/2
Geschwindigkeiten vor dem Stoßv1/2
Geschwindigkeit nach dem Stoßu

Impulserhaltung:
m1 · v1 + m2 · v2 = (m1 + m2) · u

Energieerhaltung:
½ m1 · v1² + ½ m2 · v2² = ½ (m1 + m2) · u² + ΔEi
Beispiel 1
Berechne die gemeinsame Geschwindigkeit u der Körper nach dem vollkommen unelastischen Stoß.
m
1
=
4,0
 
kg
    
    
v
1
=
8,0
 
m
s
m
2
=
0,50
 
kg
    
    
v
2
=
2,0
 
m
s
Beispiel 2
Berechne die kinetische Energie vor und nach dem vollkommen unelastischen Stoß.
m
1
=
4,00
 
kg
    
    
v
1
=
8,00
 
m
s
m
2
=
0,500
 
kg
    
    
v
2
=
2,00
 
m
s
u
=
7,33
 
m
s
Beispiel 3
Sophia kickt einen Medizinball mit der Masse 
5,0
 
kg
, sodass er gegen einen ruhenden Medizinball mit der gleichen Masse trifft. Gemeinsam bewegen sich die Medizinbälle nach dem Aufeinandertreffen mit einer Geschwindigkeit von 
4,0
 
m
s
 weiter.
Berechne, mit welcher Geschwindigkeit Sophia den Medizinball wegkickt.
Vollkommen elastischer Stoß

Beispiel:


Die kinetische Energie bleibt vollkommen erhalten.

Massenm1/2
Geschwindigkeiten vor dem Stoßv1/2
Geschwindigkeiten nach dem Stoßu1/2

Impulserhaltung:
m1 · v1 + m2 · v2 = m1 · u1 + m2 · u2

Energieerhaltung:
½ m1 · v1² + ½ m2 · v2² = ½ m1 · u1² + ½ m2 · u2²
Multipliziert man die Gleichung mit 2 erhält man:
m1 · v1² + m2 · v2² = m1 · u1² + m2 · u2²

Beispiel 1
Berechne die Geschwindigkeiten der Körper nach dem vollkommen elastischen Stoß.
m
1
=
4,0
 
kg
v
1
=
5,0
 
m
s
m
2
=
1,0
 
kg
v
2
=
0,0
 
m
s
u
1
=
 
m
s
u
2
=
 
m
s
Beispiel 2
Eine Holzkugel mit der Masse 
1,0
 
kg
 trifft mit einer Geschwindigkeit von 
4,0
 
m
s
 auf eine Stahlkugel mit der Masse 
5,0
 
kg
. Nach dem Zusammenstoß hat die Stahlkugel eine Geschwindigkeit von 
2,0
 
m
s
.
Berechne die Geschwindigkeit der Holzkugel nach dem Zusammenstoß.