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Mechanik - Stöße, Physikübungen
eindimensionale, zentrale Stöße, vollkommen elastisch und unelastisch - Gesamtaufgabenbestand (lehrplanunabhängig)
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Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
Nutze den Impulserhaltungssatz des vollkommen unelastischen Stoßes.
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v
2
= 0,0 m/s
Beispielaufgabe
Vollkommen unelastischer Stoß
Beispiel:
Ein Teil der kinetischen Energie wandelt sich in innere Energie
Δ E
i
um.
Massen
m
1/2
Geschwindigkeiten vor dem Stoß
v
1/2
Geschwindigkeit nach dem Stoß
u
Impulserhaltung:
m
1
· v
1
+ m
2
· v
2
= (m
1
+ m
2
) · u
Energieerhaltung:
½ m
1
· v
1
² + ½ m
2
· v
2
²
= ½ (m
1
+ m
2
) · u² + ΔE
i
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu dieser Aufgabe" unterhalb der Aufgabe.
Berechne die gesuchte Größe beim vollkommen unelastischen Stoß.
Zwischenschritte aktivieren
Ein Auto mit der Masse
1800
kg
fährt an einer Ampel auf einen stehenden SUV mit der Masse
2100
kg
auf. Nach dem Aufprall bewegen sich beide Fahrzeuge gemeinsam mit einer Geschwindigkeit von
3,0
m
s
weiter.
Geschwindigkeit des Autos direkt vor dem Unfall:
v
1
=
m
s
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-
*
:
/
√
^
∞
<
>
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Stoff zum Thema
Stöße
Beim
Stoß
übertragen Körper kurzzeitig Kraft aufeinander.
Bei jedem Stoß gilt die Energie- und Impulserhaltung.
Ein Stoß ist...
zentral
, wenn die Impulspfeile der Körper vor und nach dem Stoß parallel sind.
vollkommen elastisch
, wenn die kinetische Energie vollkommen erhalten bleibt. Es kommt zu keinen dauerhaften Verformungen der Körper.
Beispiele:
Tennisschlag, aneinanderstoßende Billard- oder Boulekugeln
vollkommen unelastisch
, wenn die Körper nach dem Stoß den gleichen Geschwindigkeitspfeil haben. Ein Teil der kinetischen Energie wandelt sich in innere Energie (z.B. Verformung, Wärme) um.
Beispiele:
Auffahrunfall, auf ein Longboard springen, schlagen in einen Sandsack
Bei zentralen Stößen reicht es, mit den Beträgen der Größen zu rechnen.
Vollkommen unelastischer Stoß
Beispiel:
Ein Teil der kinetischen Energie wandelt sich in innere Energie
Δ E
i
um.
Massen
m
1/2
Geschwindigkeiten vor dem Stoß
v
1/2
Geschwindigkeit nach dem Stoß
u
Impulserhaltung:
m
1
· v
1
+ m
2
· v
2
= (m
1
+ m
2
) · u
Energieerhaltung:
½ m
1
· v
1
² + ½ m
2
· v
2
²
= ½ (m
1
+ m
2
) · u² + ΔE
i
Beispiel 1
Berechne die gemeinsame Geschwindigkeit u der Körper nach dem
vollkommen unelastischen Stoß
.
m
1
=
4,0
kg
v
1
=
8,0
m
s
m
2
=
0,50
kg
v
2
=
2,0
m
s
Beispiel 2
Berechne die kinetische Energie vor und nach dem
vollkommen unelastischen Stoß
.
m
1
=
4,00
kg
v
1
=
8,00
m
s
m
2
=
0,500
kg
v
2
=
2,00
m
s
u
=
7,33
m
s
Beispiel 3
Sophia kickt einen Medizinball mit der Masse
5,0
kg
, sodass er gegen einen ruhenden Medizinball mit der gleichen Masse trifft. Gemeinsam bewegen sich die Medizinbälle nach dem Aufeinandertreffen mit einer Geschwindigkeit von
4,0
m
s
weiter.
Berechne, mit welcher Geschwindigkeit Sophia den Medizinball wegkickt.
Vollkommen elastischer Stoß
Beispiel:
Die kinetische Energie bleibt vollkommen erhalten.
Massen
m
1/2
Geschwindigkeiten vor dem Stoß
v
1/2
Geschwindigkeiten nach dem Stoß
u
1/2
Impulserhaltung:
m
1
· v
1
+ m
2
· v
2
= m
1
· u
1
+ m
2
· u
2
Energieerhaltung:
½ m
1
· v
1
² + ½ m
2
· v
2
²
= ½ m
1
· u
1
² + ½ m
2
· u
2
²
Multipliziert man die Gleichung mit 2 erhält man:
m
1
· v
1
² + m
2
· v
2
² = m
1
· u
1
² + m
2
· u
2
²
Beispiel 1
Berechne die Geschwindigkeiten der Körper nach dem
vollkommen elastischen Stoß
.
m
1
=
4,0
kg
v
1
=
5,0
m
s
m
2
=
1,0
kg
v
2
=
0,0
m
s
u
1
=
▇
m
s
u
2
=
▇
m
s
Beispiel 2
Eine Holzkugel mit der Masse
1,0
kg
trifft mit einer Geschwindigkeit von
4,0
m
s
auf eine Stahlkugel mit der Masse
5,0
kg
. Nach dem Zusammenstoß hat die Stahlkugel eine Geschwindigkeit von
2,0
m
s
.
Berechne die Geschwindigkeit der Holzkugel nach dem Zusammenstoß.
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