Mathe-Aufgaben, Österreich, AHS, AG 6-8. Klasse

Mathe-Aufgaben
Österreich, AHS, AG 6-8. Klasse
Genial! Mathematik (Oberstufe)
Hier findest du zahlreiche Online-Übungen für das Fach Mathe, die du direkt im Browser rechnen und interaktiv lösen kannst. Die Aufgaben werden ergänzt durch Beispiel-Übungen, Musterlösungen, Erklärvideos und den dazugehörigen Schulstoff.

14 Themen vorhanden für AG 6-8. Klasse

AG 6-8. Klasse - Aufgaben + Stoff
1.1 Wissen über die Zahlenmengen, -bereiche ℕ, ℤ, ℚ, ℝ, ℂ verständig einsetzen können
Grundbegriffe der Algebra
AG 6-8. Klasse - Aufgaben + Stoff
1.2 Wissen über algebraische Begriffe angemessen einsetzen können
Grundbegriffe der Algebra
AG 6-8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
2.1 einfache Terme und Formeln aufstellen, umformen und im Kontext deuten können
(Un-)Gleichungen und Gleichungssysteme
AG 6-8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
2.2 lineare Gleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen und die Lösung im Kontext deuten können
(Un-)Gleichungen und Gleichungssysteme
AG 6-8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
2.3 quadratische Gleichungen in einer Variablen umformen/lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen, Lösungen und Lösungsfälle (auch geometrisch) deuten können
(Un-)Gleichungen und Gleichungssysteme
AG 6-8. Klasse - Aufgaben + Stoff
2.4 lineare Ungleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, Lösungen (auch geometrisch) deuten können
(Un-)Gleichungen und Gleichungssysteme
AG 6-8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
2.5 lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen, Lösungen und Lösungsfälle
(Un-)Gleichungen und Gleichungssysteme
AG 6-8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
3.1 Vektoren als Zahlentupel verständig einsetzen und im Kontext deuten können
Vektoren
AG 6-8. Klasse - Aufgaben + Stoff
3.2 Vektoren geometrisch (als Punkte bzw. Pfeile) deuten und verständig einsetzen können
Vektoren
AG 6-8. Klasse - Aufgaben + Stoff
3.3 Definitionen der Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Multiplikation mit einem Skalar, Skalarprodukt) kennen, Rechenoperationen verständig einsetzen (auch geom.) und deuten
Vektoren
AG 6-8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
3.4 Geraden in ℝ2 durch Parameterdarstellungen und Gleichungen, in ℝ3 durch Parameterdarstellungen angeben und diese Darstellungen interpretieren kön- nen
Vektoren
AG 6-8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
3.5 Normalvektoren in ℝ2 aufstellen, verständig einsetzen und interpretieren können
Vektoren
AG 6-8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
4.1 Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkeligen Dreieck kennen und zur Auflösung rechtwinkeliger Dreiecke einsetzen können
Trigonometrie
AG 6-8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
4.2 Definitionen von Sinus und Cosinus für Winkel größer als 90° kennen und einsetzen können
Trigonometrie

Mathe-Aufgaben

Österreich, AHS, AG 6-8. Klasse

Genial! Mathematik (Oberstufe)

1.1 Wissen über die Zahlenmengen, -bereiche ℕ, ℤ, ℚ, ℝ, ℂ verständig einsetzen können

1.2 Wissen über algebraische Begriffe angemessen einsetzen können

2.1 einfache Terme und Formeln aufstellen, umformen und im Kontext deuten können

2.2 lineare Gleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/­lösen und die Lösung im Kontext deuten können

2.3 quadratische Gleichungen in einer Variablen umformen/­lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen, Lösungen und Lösungsfälle (auch geometrisch) deuten können

2.4 lineare Ungleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/­lösen, Lösungen (auch geometrisch) deuten können

2.5 lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen aufstellen, interpretieren, umformen/­lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen, Lösungen und Lösungsfälle

3.1 Vektoren als Zahlentupel verständig einsetzen und im Kontext deuten können

3.2 Vektoren geometrisch (als Punkte bzw. Pfeile) deuten und verständig einsetzen können

3.3 Definitionen der Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Multiplikation mit einem Skalar, Skalarprodukt) kennen, Rechenoperationen verständig einsetzen (auch geom.) und deuten

3.4 Geraden in ℝ2 durch Parameterdarstellungen und Gleichungen, in ℝ3 durch Parameterdarstellungen angeben und diese Darstellungen interpretieren kön- nen

3.5 Normalvektoren in ℝ2 aufstellen, verständig einsetzen und interpretieren können

4.1 Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkeligen Dreieck kennen und zur Auflösung rechtwinkeliger Dreiecke einsetzen können

4.2 Definitionen von Sinus und Cosinus für Winkel größer als 90° kennen und einsetzen können

1.1 für gegebene Zusammenhänge entscheiden können, ob man sie als Funktionen betrachten kann

1.2 Formeln als Darstellung von Funktionen interpretieren und dem Funktionstyp zuordnen können

1.3 zwischen tabellarischen und grafischen Darstellungen funktionaler Zusammenhänge wechseln können

1.4 aus Tabellen, Graphen* und Gleichungen von Funktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können

1.5 Eigenschaften von Funktionen erkennen, nennen, im Kontext deuten und zum Erstellen von Funktions­ graphen einsetzen können: Monotonie(wechsel), lokale Extrema, Wendepunkte, Perio­ dizität, Achsensymmetrie, asymptotisches Verhalten, Schnittpunkte mi

1.6 Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen grafisch und rechnerisch ermitteln und im Kontext interpretieren können

1.7 Funktionen aus Alltagssituationen beschreiben und mit grafischen, tabellari- schen und symbolischen Darstellungen arbeiten können

2.1 Definition, Darstellungsformen und Eigenschaften linearer Funktionen angeben und einsetzen können

2.2 lineare Funktionen für die Beschreibung von realen Situationen verwenden können

2.3 lineare Gleichungssysteme und Ungleichungssysteme mit zwei Variablen im Kontext interpretieren und grafisch darstellen können

3.1 Definition, Darstellung und Eigenschaften quadratischer Funktionen angeben und einsetzen können

3.2 die Wirkung der Parameter auf den Verlauf des Graphen einer quadratischen Funktion systematisch beschreiben und für die Darstellung verwenden können

3.3 Schnittpunkte von Parabeln und Geraden grafisch ermitteln und im Kontext interpretieren können

3.4 aus Tabellen, Graphen und Gleichungen quadratischer Funktionen Werte(paare) ermitteln und im Kontext deuten können

3.5 Nullstellen quadratischer Funktionen zeichnerisch und rechnerisch bestimmen können

3.6 quadratische Gleichungen im Kontext deuten und mit mathematischen Verfah- ren lösen können

4.1 gebrochen-rationale Funktionen in einfachen Fällen grafisch darstellen und zentrale Eigenschaften beschreiben können

4.2 bei einfachen gebrochen-rationalen Funktionen die Wirkung der Parameter be- schreiben und für die Darstellung verwenden können

4.3 Schnittpunkte von Graphen gebrochen-rationaler Funktionen mit linearen und quadratischen Funktionen grafisch und rechnerisch ermitteln können

5.1 Potenzfunktionen angeben, grafisch darstellen und Eigenschaften beschreiben können

5.2 Exponentialfunktionen angeben, grafisch darstellen und Eigenschaften be- schreiben können

5.3 die Bedeutung der Basis für das Wachstums- bzw. Zerfallsverhalten erkennen und im Kontext deuten können

5.4 Logarithmusfunktionen angeben, grafisch darstellen und Eigenschaften be- schreiben können

5.5 den natürlichen Logarithmus in einfachen Zusammenhängen anwenden kön- nen

6.1 Definition, Darstellungsformen und Eigenschaften trigonometrischer Funktionen angeben und einsetzen können

6.2 die Wirkung der Parameter auf trigonometrische Funktionen systematisch be- schreiben und für die Darstellung verwenden können

6.3 Schnittpunkte von trigonometrischen Funktionen mit linearen bzw. quadrati- schen Funktionen grafisch ermitteln und im Kontext deuten können

7.1 Begriff und Eigenschaften der Ableitungsfunktion kennen und in Zusammen- hängen deuten können

7.2 einfache Ableitungsregeln kennen und anwenden können

7.3 Zusammenhänge zwischen Funktion und erster bzw. zweiter Ableitungsfunktion nutzen können

7.4 lokale und globale Extrema sowie Wendepunkte in einfachen Fällen grafisch ermitteln und im Zusammenhang deuten können

7.5 Tangenten an Graphen von Funktionen bestimmen und Zusammenhänge deuten können

7.6 in einfachen Fällen Funktionen anhand gegebener Eigenschaften bestimmen können

7.7 exponentielle Zusammenhänge im Kontext deuten und Änderungsraten be- schreiben können

7.8 Änderungsraten bei Funktionen in Anwendungszusammenhängen (auch durch Mittel- wertbildung) deuten und grafisch interpretieren können

8.1 das Integral als orientierten Flächeninhalt deuten können

8.2 Stammfunktionen einfacher Funktionen bestimmen und Integrale berechnen können

8.3 Flächen zwischen Graphen und Volumina einfacher Rotationskörper berechnen können

8.4 Bestandsänderungen in Anwendungen mit Integralen beschreiben und berech- nen können

1.1 ebene Figuren und Körper geometrisch beschreiben und darstellen können

1.2 Eigenschaften ebener Figuren und Körper kennen und anwenden können

1.3 geometrische Konstruktionen ausführen können

1.4 Beziehungen zwischen Winkeln, Seiten und Flächen in ebenen Figuren unter- suchen und begründen können

1.5 Längen, Umfänge und Flächeninhalte berechnen können

1.6 Volumina und Oberflächeninhalte von Körpern berechnen können

1.1 Daten in Tabellen und Diagrammen darstellen, interpretieren und kritisch beurteilen können

1.2 Tabellen und einfache statistische Grafiken erstellen, zwischen Darstellungsformen wechseln können

1.3 statistische Kennzahlen (absolute und relative Häufigkeiten

1.4 Definition und wichtige Eigenschaften des arithmetischen Mittels und des Medians angeben und nutzen, Quartile ermitteln und interpretieren können, die Entscheidung für die Verwendung einer beschreibenden Statistik im Kontext treffen und argumentieren

2.1 Grundraum (Menge der möglichen Versuchsausgänge) und Ereignisse in ange- messenen Situationen verbal bzw. formal angeben können

2.2 relative Häufigkeit als Schätzwert von Wahrscheinlichkeit verwenden und an- wenden können

2.3 Wahrscheinlichkeiten unter der Verwendung der Laplace-Annahme (Lapla- ce-Wahrscheinlichkeit) berechnen und interpretieren können, Additionsregel und Multiplikationsregel anwenden und inter­ pretieren können

2.4 Binomialkoeffizienten berechnen und interpretieren können

3.1 die Begriffe Zufallsvariable, (Wahrscheinlichkeits-)Verteilung, Erwartungswert und Standardabweichung verständig deuten und einsetzen können

3.2 Binomialverteilung als Modell einer diskreten Verteilung kennen – Erwartungs- wert sowie Varianz/­Standardabweichung binomialverteilter Zufallsgrößen er- mitteln können, Wahrscheinlichkeitsverteilung binomialverteilter Zufallsgrößen angeben könn

3.3 Situationen erkennen und beschreiben können, in denen mit Binomialverteilung modelliert werden kann

3.4 die Normalverteilung kennen und anwenden

3.5 Wahrscheinlichkeiten, Quantile und um den Erwartungswert symmetrische Intervalle einer normalverteilten Zufallsvariablen interpretieren und mit Tech- nologieeinsatz ermitteln

2.2 lineare Gleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen und die Lösung im Kontext deuten können

2.3 quadratische Gleichungen in einer Variablen umformen/lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen, Lösungen und Lösungsfälle (auch geometrisch) deuten können

2.4 lineare Ungleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, Lösungen (auch geometrisch) deuten können

2.5 lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen, Lösungen und Lösungsfälle

1.5 Eigenschaften von Funktionen erkennen, nennen, im Kontext deuten und zum Erstellen von Funktions graphen einsetzen können: Monotonie(wechsel), lokale Extrema, Wendepunkte, Perio dizität, Achsensymmetrie, asymptotisches Verhalten, Schnittpunkte mi

2.3 Wahrscheinlichkeiten unter der Verwendung der Laplace-Annahme (Lapla- ce-Wahrscheinlichkeit) berechnen und interpretieren können, Additionsregel und Multiplikationsregel anwenden und inter pretieren können

3.2 Binomialverteilung als Modell einer diskreten Verteilung kennen – Erwartungs- wert sowie Varianz/Standardabweichung binomialverteilter Zufallsgrößen er- mitteln können, Wahrscheinlichkeitsverteilung binomialverteilter Zufallsgrößen angeben könn