2.8 Vermischte Aufgaben, Mathe-Übungen

Grundbegriffe der Geometrie - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)

Hilfe

  • Alle Punkte, die von einer Geraden g einen bestimmten Abstand d haben, liegen auf einer der beiden Parallelen von g (mit Abstand d).

    Alle Punkte, die von den Punkten A und B gleich weit entfernt sind, liegen auf der Senkrechten zu AB durch deren Mittelpunkt ("Mittelsenkrechte").

Für diese Aufgabe benötigst du kariertes Papier, einen Bleistift, ein Lineal und ein Geodreieck. Zeichne die angegebenen Punkte in ein Koordinatensystem. Markiere alle Punkte, die die angegebene Eigenschaft haben und vervollständige den zugehörigen Lückentext.

  • Die Punkte, die von der Gerade g durch die Punkte A(0|4) und B(6|0) weniger als 2 Längeneinheiten entfernt sind.
    Zeichne dazu die Gerade g sowie
    Kreise um A und B   
    genau eine Parallele zu g
    genau zwei Parallelen zu g
    und markiere alle Punkte, die
    der Schnittmenge beider Kreise angehören
    außerhalb beider Kreise liegen
    von den Parallelen eingeschlossen werden
    oberhalb oder unterhalb der Parallelen liegen
    sowie die Kreise selbst
    sowie die Parallelen selbst
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
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keine Berechtigung
Sind zwei Geraden a und b parallel zueinander, so schreibt man kurz

a || b

Sind zwei Geraden a und b senkrecht zueinander (sie können, müssen sich dabei aber nicht schneiden), so schreibt man kurz

a ⊥ b

Alle Punkte, die von einer Geraden g einen bestimmten Abstand d haben, liegen auf einer der beiden Parallelen von g (mit Abstand d).

Alle Punkte, die von den Punkten A und B gleich weit entfernt sind, liegen auf der Senkrechten zu AB durch deren Mittelpunkt ("Mittelsenkrechte").