Adventskalender 2024, Matheübungen

Rudolph das Rentier fordert heuer seine acht Rentierfreunde Dasher, Dancer, Prancer, Vixen, Comet, Cupid, Donner und Blitz zum Wettrennen auf einer Tartanbahn mit insgesamt neun Bahnen heraus.

Die innere Begrenzungslinie der innersten Bahn umschließt die Fläche eines Rechtecks mit zwei angesetzten Halbkreisen. Das Rechteck hat die Maße \(\text{84,40 m x 73 m.}\) Die Halbkreise haben jeweils einen Radius von \(\text{36,5 m.}\) Alle Bahnen sind \(\text{1,22 m}\) breit und alle Rentiere laufen genau in der Mitte ihrer Bahn.

Rudolph startet auf der innersten Bahn, Blitz auf der äußersten Bahn. Die Ziellinie verläuft durch Rudolphs Startpunkt. Damit sie gerade − also senkrecht zu allen Bahnen ist − starten die Rentiere versetzt.

Wie weit muss Rudolph auf seiner Bahn laufen, um auf der Höhe von Blitz' Startpunkt zu sein?
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