BMT 10 - 2022, Matheübungen

- BMT- und Abituraufgaben - 16 Aufgaben in 16 Levels

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  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Der Flächeninhalt eines Dreiecks wird mit A=½·g·h berechnet.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 1 in Level 15
  • Aufgabe 6b (2 Punkte)
    • Betrachtet wird ein Dreieck ABC. Die Gerade g verläuft parallel zur Geraden AB durch den Punkt C (vgl. Abbildung). Spiegelt man g an AB, erhält man die Bildgerade g'.
    Zeichnen Sie g' ein und begründen Sie:
    „Ist Q ein beliebiger Punkt auf g', so hat das Dreieck AQB den gleichen Flächeninhalt wie das Dreieck ABC.“
    graphik
    Im Originaltest sollst du selbst g' einzeichnen und eine Begründung formulieren. Zeichne zunächst die Gerade und überlege dir eine Begründung, bevor du unten die Lücken ausfüllst!
    Die Gerade g' zeichnet man zur Geraden AB so ein, dass AB zwischen g und g' liegt.
    Sowohl im Dreieck ABC als auch im Dreieck AQB ist die Strecke mit den Endpunkten und eine Grundlinie. Aufgrund der Symmetrie durch die Spiegelung haben beide Dreiecke auch die identische bzgl. dieser Grundlinie und somit den gleichen Flächeninhalt.
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