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BMT 10 - 2022, Matheübungen
- BMT- und Abituraufgaben
Aufgaben
Aufgaben rechnen
Hilfe
Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
Der Flächeninhalt eines Dreiecks wird mit A=½·g·h berechnet.
Aufgabe 6b (2 Punkte)
Betrachtet wird ein Dreieck ABC. Die Gerade g verläuft parallel zur Geraden AB durch den Punkt C (vgl. Abbildung). Spiegelt man g an AB, erhält man die Bildgerade g'.
Zeichnen Sie g' ein und begründen Sie:
„Ist Q ein beliebiger Punkt auf g', so hat das Dreieck AQB den gleichen Flächeninhalt wie das Dreieck ABC.“
Im Originaltest sollst du selbst g' einzeichnen und eine Begründung formulieren. Zeichne zunächst die Gerade und überlege dir eine Begründung, bevor du unten die Lücken ausfüllst!
Die Gerade g' zeichnet man
zur Geraden AB so ein, dass AB
zwischen g und g' liegt.
Sowohl im Dreieck ABC als auch im Dreieck AQB ist die Strecke mit den Endpunkten
und
eine Grundlinie. Aufgrund der Symmetrie durch die Spiegelung haben beide Dreiecke auch die identische
bzgl. dieser Grundlinie und somit den gleichen Flächeninhalt.
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