In der Realität variiert die Steigung von Bergbahnen im Streckenverlauf. So ist der maximale Steigunswinkel der Zugspitzseilbahn deutlich größer als der Wert, der sich aus Aufgabe 5b ergeben würde. Nachfolgende Tabelle gibt die maximalen Steigungen und die zugehörigen Steigungswinkel für die Seilbahn und für die ebenfalls auf die Zugspitze führende Zahnradbahn an.
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zugehöriger Steigungswinkel |
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Die maximale Steigung ist nicht direkt proportional zum zugehörigen Steigungswinkel. Beschreiben Sie unter Einbeziehung der konkreten Werte aus obiger Tabelle, wie man dies zeigen könnte.
Im Originaltest sollst du das Vorgehen selbst beschreiben. Überlege dir zunächst selbst, wie du vorgehen würdest, bevor du unten die Lösung ergänzt.
Bei proportionalen Zuordnungen ergibt
aus zugeordneter Größe und Ausgangsgröße bei allen Wertepaaren immer den gleichen Wert. Er heißt Proportionalitätsfaktor. Man kann hier also zeigen, dass gilt. 