BMT 8 - 2005, Matheübungen

Bayerischer Mathematiktest für Gymnasien, 8. Jahrgangsstufe, Schuljahr 2005/2006; prüft Basiswissen bis einschließlich Klasse 7 - BMT- und Abituraufgaben

Aufgabe 7c (1 Punkt)

  • Wiederholung:
    Gegeben ist der Term
     
    −
    1
    2
    n
    Für n werden der Reihe nach die natürlichen Zahlen eingesetzt.
    Für n = 1 erhält man
     
    −
    1
    2
    1
    =
    −
    1
    2
     
    , für n = 2 erhält man
     
    −
    1
    2
    2
    =
    1
    4
    Für eine beliebige natürliche Zahl n sei der Termwert auf der Zahlengeraden markiert. Beschreibe, wo dann der Punkt zum Termwert für die darauf folgende natürliche Zahl n+1 liegt.
    −
    −
    −
    −
    −
    −
    −
    −
    −
    −
    −
    −
    −
    −
    −
    −
    −
    −
    −
    −
    Damit der Computer prüfen kann, kreuze bitte richtig an:
    Der Punkt liegt verglichen mit seinem Vorgänger vom Ursprung
         
     
     
    gleichweit /
     
     
    doppelt so weit /
     
     
    halb so weit entfernt
    Der Punkt liegt verglichen mit seinem Vorgänger
         
     
     
    auf derselben Seite /
     
     
    auf der anderen Seite vom Ursprung /
     
     
    mal so, mal so
    Quelle: Bayerischer Mathematiktest, Klasse 8, 2005
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Was ist die Eigenschaft von punktsymmetrischen Punkten bezüglich eines Zentrums?
#387
Sind zwei Punkte P und P´ punktsymmetrisch bzgl. eines Zentrums Z, so wird ihre Verbindungsstrecke von Z halbiert.