Brüche - Multiplikation und Division, Matheaufgaben

Multiplikation und Division von Brüchen und gemischten Zahlen, Doppelbrüche

Hilfe
  • Hilfe speziell zu diesem Zwischenschritt
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 120.
  • Kürze, BEVOR du Zähler und Nenner ausmultiplizierst. Wer erst im letzten Schritt kürzt, lädt sich unnötige Arbeit auf.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Zwischenschritt" unterhalb der Aufgabe.

Berechne. Kürze VOR dem Multiplizieren.

  •  Zwischenschritte aktiviert
    Für diese Aufgabe müssen Zwischenschritte aktiviert sein
  • 32
    15
    ·
    75
    24
    =
    ?
    Diese Aufgabe kann nur schrittweise gelöst werden. Gehe also auf Schritte!
    Schritt 1/2
        
    32
    15
    ·
    75
    24
    =
    32
    ·
    15
    ·
    auf einen Bruchstrich geschrieben
    =
    32
    ·
    ·
    24
    gekürzt mit
     
     
    größtmöglich
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Wie multipliziert man zwei Brüche korrekt?
#49
  • Zwei Brüche zu multiplizieren heißt: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
  • Im Gegensatz zur Strichrechnung (Addition und Subtraktion) müssen die Brüche NICHT gleichnamig sein.
  • Man sollte bereits VOR dem Ausmultiplizieren im Zähler und Nenner nach gemeinsamen Teilern suchen und kürzen.
Beispiel
2
23
·
17
4
=
?
 
gekürzt
Wie dividiert man durch einen Bruch?
#47
Durch einen Bruch zu teilen heißt, mit dessen Kehrbruch zu multiplizieren.
Beispiel
3
:
1
2
=
?
 
     
 
2
7
:
3
=
?
 
     
 
2
3
:
2
5
=
?
Wie multipliziert und dividiert man einen Bruch mit einer natürlichen Zahl und warum sind diese Regeln Spezialfälle der Bruchrechnung?
#773
  • Ein Bruch wird mit einer natürlichen Zahl multipliziert, indem man den Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Nenner gleich lässt.
  • Ein Bruch wird durch eine natürliche Zahl dividiert, indem man den Nenner mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Zähler gleich lässt.
  • Ist der Zähler des Bruchs durch die natürliche Zahl teilbar, kann man auch den Zähler durch die natürliche Zahl teilen und den Nenner gleich lassen.

Hinweis: Das Multiplizieren eines Bruchs mit einer ganzen Zahl und das Dividieren eines Bruchs durch eine ganze Zahl sind eigentlich nur Spezialfälle des Multiplizierens und Dividierens von Brüchen, denn jede ganze Zahl kann als Bruch geschrieben werden. Dabei steht im Zähler dann die Zahl selbst und im Nenner die 1.

Beim Rechnen mit negativen Zahlen bestimmt man zuerst das Vorzeichen des Ergebnisses und rechnet dann mit den positiven Zahlen.
Beispiel
Berechne:
3
7
·
6
=
▇
23
9
·
6
=
▇
7
9
:
6
=
▇
27
4
:
9
=
▇
Was sollte man beim Multiplizieren zweier Brüche bezüglich des Kürzens beachten?
#43
Kürze, BEVOR du Zähler und Nenner ausmultiplizierst. Wer erst im letzten Schritt kürzt, lädt sich unnötige Arbeit auf.
Beispiel
64
27
·
18
20
=
?
 
vollständig gekürzt
Wie multipliziert oder dividiert man gemischte Zahlen?
#48
Bevor man multipliziert oder dividiert, sollte man die gemischte Zahl in einen (unechten) Bruch umwandeln.
Beispiel
5
1
3
·
7
1
6
=
?
 
     
 
3
4
5
:
7
9
=
?
Wie multipliziert und dividiert man positive und negative Brüche?
#1230
  • Brüche multiplizieren: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner
  • Bruch dividieren: mit Kehrbruch multiplizieren
  • Vorzeichen: bei gleichen VZ ist Produkt positiv, ansonsten negativ
Beispiel
−
2
3
·
9
=
?
−
6
:
−
2
3
=
?

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