Dreiecke - Flächeninhalt und Umfang, Matheaufgaben

Bestimmung von Fläche, Seitenlängen und Umfang aufgrund gegebener Größen - 31 Aufgaben in 5 Levels

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    Ein Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c
    und den zugehörigen Höhen ha, hb und hc hat
    • den Umfang U = a + b + c
    • den Flächeninhalt A = ½ · a · ha = ½ · b · hb = ½ · c · hc

    Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. umwandeln!)

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 3
  • Zeichne das Dreieck mit den Eckpunkten A, B und C in ein Koordinatensystem (Längeneinheit 1cm) und berechne dann seine Fläche.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • A(-2,5|-1,5), B(2|-1,5), C(4|1,5)
    Fläche des Dreiecks A
    Δ
    =
     ▉ 
     
    cm
    2
    Schritt 1 von 3
    Zeichne zunächst und beantworte dann: Welche Seite eignet sich für die weitere Berechnung als Grundlinie?
    AB   
     
    AC   
     
    BC
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Wie berechnet man Fläche und Umfang eines Dreiecks?
#63
Ein Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c
und den zugehörigen Höhen ha, hb und hc hat
  • den Umfang U = a + b + c
  • den Flächeninhalt A = ½ · a · ha = ½ · b · hb = ½ · c · hc

Achte bei der Rechnung darauf, dass alle Größen in derselben Einheit angegeben sind (evtl. umwandeln!)

Beispiel 1
Gegeben ist ein Dreieck mit folgenden Angaben:
h
b
=
5,8 cm
;
h
c
=
5,5 cm
;
A
=
20,1 cm
2
;
U
=
20,6 cm
Bestimme daraus die Seiten a, b und c.
Beispiel 2
Gegeben ist ein Dreieck ABC mit
 
a
=
48 cm, b
=
63 cm, c
=
5,5 dm, h
c
=
460 mm
 
.
Gesucht sind die Fläche A und der Umfang U.

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