Dreiecke - rechtwinklig, Matheaufgaben

Satz des Thales und Anwendungen, u.a. Konstruktion von rechtwinkligen Dreiecken und Kreistangenten sowie sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken

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TIPP GeoGebra: Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.

Konstruiere (mit Zirkel und Lineal) ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit den vorgegebenen Eigenschaften. Miss dann die gefragte Größe und kreuze richtig an.

Gegeben: Hypotenuse c = 7 cm, a = 3 cm
Die Seite AC hat dann gerundet die Länge
6,3 cm

6,5 cm

6,7 cm

6,9 cm

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Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.

Hypotenuse c = 7 cm, a = 3 cm
Konstruiere das zugehörige rechtwinklige Dreieck und miss dann AC aus.
Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.

Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen

Lernvideo

Satz des Thales+Kehrsatz+Beweise

Kanal: Mathegym

Was besagt der Satz des Thales und was ist der Thaleskreis?

#787

Satz des Thales:

Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht AB durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über AB.
Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über AB.

Beispiel 1

Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.