Dreiecke - gleichschenklig und gleichseitig - Matheaufgaben und Online-Übungen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 1

Konstruiere (mit Zirkel und Lineal) ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit den vorgegebenen Eigenschaften. Miss dann die gefragte Strecke und kreuze richtig an.
Zwischenschritte aktivieren

Gegeben:

Basis a

4 cm, h

4 cm

Die Seite AB hat dann gerundet die Länge

4,2 cm

4,5 cm

4,8 cm

5,1 cm

Hilfe

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Lösung

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Stoff zum Thema (+Video)

Lernvideo

Gleischenkliges und gleichseitiges Dreieck

Kanal: Mathegym

Was bedeutet "gleichschenklig" bei einem Dreieck und welche Bezeichnungen und äquivalenten Eigenschaften gibt es dazu?

#175

Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn zwei Seiten gleich lang sind. Folgende Bezeichnungen sind üblich:

Schenkel: die beiden Seiten, die gleich lang sind
Basis: Seite, von der beide Schenkel weggehen
Basiswinkel: Winkel, die an der Basis anliegen
Spitze: Ecke gegenüber der Basis

Äquivalent zu "gleichschenklig" sind die folgenden Eigenschaften:

achsensymmetrisch
zwei Winkel gleich groß (Basiswinkel)

Wie berechnet man die Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck, wenn ein Winkel bekannt ist?

#176

In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.

Kennt man den Basiswinkel, so erhält man den Winkel gegenüber der Basis, indem man von 180° das Doppelte des Basiswinkels abzieht.
Kennt man dagegen den Winkel gegenüber der Basis, so muss man diesen von 180° abziehen und das Ergebnis halbieren, um den Basiswinkel zu bestimmen.

Beispiel