Dreiecke - gleichschenklig und gleichseitig, Matheaufgaben

Konstruktion gleichschenkliger und gleichseitiger Dreiecke sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken - 42 Aufgaben in 9 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 4
  • Kreuze an, welche Aussagen wahr sind.
    • Bei einem Rechteck sind alle Seiten gleich lang.
    Bei einem Quadrat sind gegenüberliegende Seiten gleich lang.
    Bei einem Rechteck sind die Diagonalen gleich lang.
    Bei einem gleichseitigen Dreieck sind alle Winkel gleich.
    Bei einem Quadrat sind alle Winkel gleich groß.
  • keine Berechtigung
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Gleischenkliges und gleichseitiges Dreieck
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Gleischenkliges und gleichseitiges Dreieck

Kanal: Mathegym
Was bedeutet "gleichschenklig" bei einem Dreieck und welche Bezeichnungen und äquivalenten Eigenschaften gibt es dazu?
#175
Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn zwei Seiten gleich lang sind. Folgende Bezeichnungen sind üblich:
  • Schenkel: die beiden Seiten, die gleich lang sind
  • Basis: Seite, von der beide Schenkel weggehen
  • Basiswinkel: Winkel, die an der Basis anliegen
  • Spitze: Ecke gegenüber der Basis
Äquivalent zu "gleichschenklig" sind die folgenden Eigenschaften:
  • achsensymmetrisch
  • zwei Winkel gleich groß (Basiswinkel)
Wie berechnet man die Winkel in einem gleichschenkligen Dreieck, wenn ein Winkel bekannt ist?
#176
In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.
  • Kennt man den Basiswinkel, so erhält man den Winkel gegenüber der Basis, indem man von 180° das Doppelte des Basiswinkels abzieht.
  • Kennt man dagegen den Winkel gegenüber der Basis, so muss man diesen von 180° abziehen und das Ergebnis halbieren, um den Basiswinkel zu bestimmen.
Beispiel
graphik
ε=?
Wie unterscheiden sich gleichseitige und gleichschenklige Dreiecke und welche Eigenschaften sind "gleichseitig" äquivalent?
#179
Ein spezielles gleichschenkliges Dreieck ist das gleichseitige Dreieck: Bei ihm sind nicht nur zwei, sondern alle drei Seiten gleich lang.

Äquivalent zu gleichseitig sind folgende Aussagen:

  • alle Winkel sind gleichgroß (jeweils 60°)
  • achsensymmetrisch bzgl. dreier unterschiedlicher Achsen
Diese Aufgabentypen erwarten dich in den weiteren Übungslevel:
1. Level6 Aufgaben
Dreiecke - gleichschenklig und gleichseitig
2. Level6 Aufgaben
Dreiecke - gleichschenklig und gleichseitig
3. Level3 Aufgaben
Dreiecke - gleichschenklig und gleichseitig
4. Level5 Aufgaben
Dreiecke - gleichschenklig und gleichseitig
5. Level5 Aufgaben
Dreiecke - gleichschenklig und gleichseitig
6. Level3 Aufgaben
Dreiecke - gleichschenklig und gleichseitig
7. Level5 Aufgaben
Dreiecke - gleichschenklig und gleichseitig
8. Level6 Aufgaben
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9. Level3 Aufgaben
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