Intervalle und einfache Ungleichungen, Matheaufgaben

Lösung einfacher Ungleichungen über den Grundmengen ℕ und ℚ0+. Darstellung der Lösungemenge in Intervall- und Mengenschreibweise. - 45 Aufgaben in 7 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Wenn bei der Ungleichung keine untere Grenze angegeben ist, gibt die Grundmenge an, wo die untere Grenze liegt.

    Bei G = N0 sind die Zahlen 0; 1; 2; 3; ... in der Grundmenge enthalten. Demnach ist 0 die kleinste enthaltene Zahl.
    Sie legt somit die untere Grenze fest!

    Ist keine obere Intervallgrenze angegeben, so stellt man das Ergebnis in der Form {x|x > a} dar.

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 7 in Level 6
  • Gib die Lösungsmenge zu gegebener Ungleichung an. Achte auf die angegebene Grundmenge! Nur eine Lösung stimmt!
    • x ≤ 4
     
        
     
    G = N0
    L
     
    ={0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4}
     
        
     
    L
     
    ={1 ; 2 ; 3 ; 4}
     
        
     
    L
     
    =[0 ; 4]
     
        
     
    L
     
    =]0 ; 4[
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema

Eine Ungleichung kann mehrere, manchmal sogar unendlich viele Lösungen besitzen.

Da man diese nicht mehr alle aufzählen kann, gibt man die Lösungsmenge entweder in der sogenannten Intervallschreibweise [a ; b] oder in Mengenschreibweise {x| x < a } an.

Ein Intervall wird durch zwei Grenzen festgelegt, wobei die untere Grenze links, die obere Grenze rechts steht. Z.B. bezeichnet [2;5[ die Menge aller Zahlen von 2 bis 5, wobei 2 eingeschlossen ist (da eingeklammert) und 5 nicht mehr dazu gehört (da ausgeklammert).

Beispiel 1
[2 ; 4]
Geschlossenes Intervall. Die 2 und die 4 gehören noch zur Lösungsmenge dazu.
]2 ; 4]
Halboffenes Intervall. Die 2 gehört nicht mehr zur Lösung, die 4 schon.
]2 ; 4[
Offenes Intervall. Weder die 2 noch die 4 gehören zur Lösung dazu.
Beispiel 2
]-7;5] heißt übersetzt -7 < x ≤ 5
]0;3[ heißt übersetzt 0 < x < 3
[9;15[ heißt übersetzt 9 ≤ x <15
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1. Level7 Aufgaben
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