Intervalle und einfache Ungleichungen, Matheaufgaben

Lösung einfacher Ungleichungen über den Grundmengen ℕ und ℚ0+. Darstellung der Lösungemenge in Intervall- und Mengenschreibweise.

Hilfe
  • Wenn die Grundmenge N ist, so muss die Lösung eine natürliche Zahl sein.

    Ist das Ergebnis x < 5, so lösen alle natürlichen Zahlen die Ungleichung, die kleiner als 5 sind. Das sind die Zahlen 1; 2; 3 und 4. Man gibt die Lösungsmenge hier immer in aufzählender Form an. Bsp. {1; 2; 3; 4}.

    Ist die Grundmenge Q, so gibt man die Lösungsmenge als Intervall oder in Mengenschreibweise an.

Gib die Lösungsmenge je nach gegebener Grundmenge in der aufzählenden Form (z.B. L={1;2;3}, wenn G = N) oder als Intervall (z.B. L=[0;3], wenn G = Q0+) an.

  • 0 ≤ x < 3
    G = N
     
     
     
    L
     
    = {0 ; 1 ; 2 ; 3}
    L
     
    = {0 ; 1 ; 2}
    L
     
    = {1 ; 2 ; 3}
    L
     
    = {1 ; 2}
     
            
     
    G = Q
     
    +
    0
    L
     
    = [0 ; 3]
    L
     
    = [0 ; 3[
    L
     
    = ]0 ; 3[
    L
     
    = ]0 ; 3]
    Achtung: Wir verstehen N so, dass die Zahl 0 ausgeschlossen ist. Soll sie enthalten sein, schreiben wir N0. Je nach Bundesland/Schulbuch finden sich leider andere Schreibweisen - bitte halte dich hier an unsere Festlegung!
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung

Eine Ungleichung kann mehrere, manchmal sogar unendlich viele Lösungen besitzen.

Da man diese nicht mehr alle aufzählen kann, gibt man die Lösungsmenge entweder in der sogenannten Intervallschreibweise [a ; b] oder in Mengenschreibweise {x| x < a } an.

Ein Intervall wird durch zwei Grenzen festgelegt, wobei die untere Grenze links, die obere Grenze rechts steht. Z.B. bezeichnet [2;5[ die Menge aller Zahlen von 2 bis 5, wobei 2 eingeschlossen ist (da eingeklammert) und 5 nicht mehr dazu gehört (da ausgeklammert).

Beispiel 1
[2 ; 4]
Geschlossenes Intervall. Die 2 und die 4 gehören noch zur Lösungsmenge dazu.
]2 ; 4]
Halboffenes Intervall. Die 2 gehört nicht mehr zur Lösung, die 4 schon.
]2 ; 4[
Offenes Intervall. Weder die 2 noch die 4 gehören zur Lösung dazu.
Beispiel 2
]-7;5] heißt übersetzt -7 < x ≤ 5
]0;3[ heißt übersetzt 0 < x < 3
[9;15[ heißt übersetzt 9 ≤ x <15

Mathe-Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Aufgaben für deinen Lehrplan
Wir zeigen dir exakt die Mathe-Übungen, die für deinen Lehrplan bzw. Bundesland vorgesehen sind. Wähle dazu bitte deinen Lehrplan.
Lehrplan wählen
Diese Aufgabentypen erwarten dich in den weiteren Übungslevel:
1. Level7 Aufgaben
Intervalle und einfache Ungleichungen
2. Level7 Aufgaben
Intervalle und einfache Ungleichungen
3. Level7 Aufgaben
Intervalle und einfache Ungleichungen
4. Level5 Aufgaben
Intervalle und einfache Ungleichungen
5. Level7 Aufgaben
Intervalle und einfache Ungleichungen
6. Level5 Aufgaben
Intervalle und einfache Ungleichungen
7. Level7 Aufgaben
Intervalle und einfache Ungleichungen

Dies ist nur eine kleine Auswahl. In unserem Aufgabenbereich findest du viele weitere Mathe-Übungen, die zu deiner Schule und deinem Lehrplan passen!

Zum Aufgabenbereich