Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Dreiecke, Matheaufgaben

Dreieckskonstruktionen, unter anderem auch von speziellen Dreiecken (rechtwinklig, gleichschenklig, gleichseitig)

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Konstruiere (mit Zirkel und Lineal) ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit den vorgegebenen Eigenschaften. Miss dann die gefragte Strecke und kreuze richtig an.

Gegeben:

Basis a

=
4 cm, h
a

=
4 cm

Die Seite AB hat dann gerundet die Länge
4,2 cm

4,5 cm

4,8 cm

5,1 cm

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Dreiecke konstruieren mit sss sws wsw ssw - einfach erklärt

Kanal: Mr. G education

Was bedeutet "gleichschenklig" bei einem Dreieck und welche Bezeichnungen und äquivalenten Eigenschaften gibt es dazu?

#175

Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn zwei Seiten gleich lang sind. Folgende Bezeichnungen sind üblich:

Schenkel: die beiden Seiten, die gleich lang sind
Basis: Seite, von der beide Schenkel weggehen
Basiswinkel: Winkel, die an der Basis anliegen
Spitze: Ecke gegenüber der Basis

Äquivalent zu "gleichschenklig" sind die folgenden Eigenschaften:

achsensymmetrisch
zwei Winkel gleich groß (Basiswinkel)

Welche Minimalangaben legen ein Dreieck eindeutig fest?

#180

Ein Dreieck wird eindeutig festgelegt durch die Angabe (vergleiche mit den Kongruenzsätzen)

aller drei Seitenlängen
einer Seitenlänge und zweier Winkel
zweier Seitenlängen sowie dem Zwischenwinkel
zweier Seitenlängen und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt

Beachte bei allen Angaben zu Dreiecken: die Innenwinkelsumme muss 180° betragen und die Dreiecksungleichung erfüllt sein, d.h. die Summe zweier Seitenlängen in einem Dreieck muss stets größer sein als die dritte.

Wann ist die Angabe von zwei Seitenlängen und einem Winkel in einem Dreieck nicht eindeutig?

#182

Die Angabe von zwei Seiten und einem Winkel, welcher der kleineren der beiden Seiten gegenüberliegt, lässt mehrere Lösungen zu.