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    Ein Zylinder ist ein Körper, der von zwei identischen Kreisen (als Grund- und Deckfläche) erzeugt wird. Bei einem geraden Zylinder liegen die beiden Kreisflächen im Abstand h (Höhe des Zylinders) senkrecht übereinander.

    Die gekrümmte Seitenfläche des Zylinders bezeichnet man als Mantel. Abgerollt ist der Mantel ein Rechteck mit Länge = Umfang des Kreises und Breite = Höhe des Zylinders.

    Ein Zylinder mit Radius r und Höhe h hat
    • die Mantelfläche M = 2r·π·h ("Umfang mal Höhe")
    • die Oberfläche O = 2r·π·h + 2·r²·π ("Mantel plus Boden und Deckel")
    • das Volumen V = r²·π·h ("Grundfläche mal Höhe")
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 2
  • Kreuze alle richtigen Möglichkeiten an.
  • Welche der folgenden Zylinder besitzen ein Volumen von 50 π VE und eine Mantelfläche von 20 π FE ?
     
    r
    =
    1, h
    =
    25
     
    r
    =
    1, h
    =
    50
     
    r
    =
    2, h
    =
    12
     
    r
    =
    5, h
    =
    2
     
    r
    =
    50, h
    =
    1
     
    keiner der oben genannten
  • keine Berechtigung
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Zylinder Volumen Mantel Beispielaufgaben

Kanal: Mathegym

Was sind die Eigenschaften und Formeln für Mantelfläche, Oberfläche und Volumen eines Zylinders?
#663

Ein Zylinder ist ein Körper, der von zwei identischen Kreisen (als Grund- und Deckfläche) erzeugt wird. Bei einem geraden Zylinder liegen die beiden Kreisflächen im Abstand h (Höhe des Zylinders) senkrecht übereinander.

Die gekrümmte Seitenfläche des Zylinders bezeichnet man als Mantel. Abgerollt ist der Mantel ein Rechteck mit Länge = Umfang des Kreises und Breite = Höhe des Zylinders.

Ein Zylinder mit Radius r und Höhe h hat
  • die Mantelfläche M = 2r·π·h ("Umfang mal Höhe")
  • die Oberfläche O = 2r·π·h + 2·r²·π ("Mantel plus Boden und Deckel")
  • das Volumen V = r²·π·h ("Grundfläche mal Höhe")
Was sind die Eigenschaften eines Prismas und wie berechnet man Mantelfläche, Oberfläche und Volumen?
#664

Ein Prisma ist ein Körper mit zwei identischen Vielecken als Grund- und Deckfläche. Bei einem geraden Prisma liegen diese beiden Flächen im Abstand h (Höhe des Prismas) senkrecht übereinander.

Die Seitenflächen des Prismas sind alles Rechtecke und werden zusammen als Mantel bezeichnet.

Ein Prisma mit der Höhe h hat
  • die Mantelfläche M = U·h ("Umfang des Vielecks mal Höhe")
  • die Oberfläche O = 2·G + M ("Boden und Deckel plus Mantel")
  • das Volumen V = G·h ("Grundfläche mal Höhe")
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1. Level3 Aufgaben
Raumgeometrie - Prisma und Zylinder
2. Level3 Aufgaben
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