Raumgeometrie - Prisma und Zylinder, Matheaufgaben

Oberfläche und Volumen von Prisma und Zylindern; Bestimmung von O, V, r und h.

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 2602.

  • Ein Zylinder ist ein Körper, der von zwei identischen Kreisen (als Grund- und Deckfläche) erzeugt wird. Bei einem geraden Zylinder liegen die beiden Kreisflächen im Abstand h (Höhe des Zylinders) senkrecht übereinander.

    Die gekrümmte Seitenfläche des Zylinders bezeichnet man als Mantel. Abgerollt ist der Mantel ein Rechteck mit Länge = Umfang des Kreises und Breite = Höhe des Zylinders.

    Ein Zylinder mit Radius r und Höhe h hat
    • die Mantelfläche M = 2r·π·h ("Umfang mal Höhe")
    • die Oberfläche O = 2r·π·h + 2·r²·π ("Mantel plus Boden und Deckel")
    • das Volumen V = r²·π·h ("Grundfläche mal Höhe")

Berechne. Runde das Endergebnis auf eine ganze Zahl.

  • Eine runde Geburtstagstorte hat einen Durchmesser von 36cm und ist 8cm hoch.
    Tina möchte Rand und Deckfläche mit Zuckerguss verzieren. Wie groß ist die zu bestreichende Fläche?
    Zu bestreichende Fläche: 
    cm
    2
    Die Torte wird in 12 Stücke geschnitten. Berechne das Volumen eines Tortenstücks.
    Volumen eines Tortenstücks: 
    cm
    3
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Zylinder Volumen Mantel Beispielaufgaben
Lernvideo

Zylinder Volumen Mantel Beispielaufgaben

Kanal: Mathegym
Was sind die Eigenschaften und Formeln für Mantelfläche, Oberfläche und Volumen eines Zylinders?
#663

Ein Zylinder ist ein Körper, der von zwei identischen Kreisen (als Grund- und Deckfläche) erzeugt wird. Bei einem geraden Zylinder liegen die beiden Kreisflächen im Abstand h (Höhe des Zylinders) senkrecht übereinander.

Die gekrümmte Seitenfläche des Zylinders bezeichnet man als Mantel. Abgerollt ist der Mantel ein Rechteck mit Länge = Umfang des Kreises und Breite = Höhe des Zylinders.

Ein Zylinder mit Radius r und Höhe h hat
  • die Mantelfläche M = 2r·π·h ("Umfang mal Höhe")
  • die Oberfläche O = 2r·π·h + 2·r²·π ("Mantel plus Boden und Deckel")
  • das Volumen V = r²·π·h ("Grundfläche mal Höhe")
Was sind die Eigenschaften eines Prismas und wie berechnet man Mantelfläche, Oberfläche und Volumen?
#664

Ein Prisma ist ein Körper mit zwei identischen Vielecken als Grund- und Deckfläche. Bei einem geraden Prisma liegen diese beiden Flächen im Abstand h (Höhe des Prismas) senkrecht übereinander.

Die Seitenflächen des Prismas sind alles Rechtecke und werden zusammen als Mantel bezeichnet.

Ein Prisma mit der Höhe h hat
  • die Mantelfläche M = U·h ("Umfang des Vielecks mal Höhe")
  • die Oberfläche O = 2·G + M ("Boden und Deckel plus Mantel")
  • das Volumen V = G·h ("Grundfläche mal Höhe")

Mathe-Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Aufgaben für deinen Lehrplan
Wir zeigen dir exakt die Mathe-Übungen, die für deinen Lehrplan bzw. Bundesland vorgesehen sind. Wähle dazu bitte deinen Lehrplan.
Lehrplan wählen
Diese Aufgabentypen erwarten dich in den weiteren Übungslevel:
1. Level3 Aufgaben
Raumgeometrie - Prisma und Zylinder
2. Level5 Aufgaben
Raumgeometrie - Prisma und Zylinder
3. Level3 Aufgaben
Raumgeometrie - Prisma und Zylinder
4. Level3 Aufgaben
Raumgeometrie - Prisma und Zylinder
5. Level4 Aufgaben
Raumgeometrie - Prisma und Zylinder
6. Level4 Aufgaben
Raumgeometrie - Prisma und Zylinder
7. Level3 Aufgaben
Raumgeometrie - Prisma und Zylinder
8. Level3 Aufgaben
Raumgeometrie - Prisma und Zylinder
9. Level5 Aufgaben
Raumgeometrie - Prisma und Zylinder
10. Level4 Aufgaben
Raumgeometrie - Prisma und Zylinder
11. Level3 Aufgaben
Raumgeometrie - Prisma und Zylinder
12. Level3 Aufgaben
Raumgeometrie - Prisma und Zylinder

Dies ist nur eine kleine Auswahl. In unserem Aufgabenbereich findest du viele weitere Mathe-Übungen, die zu deiner Schule und deinem Lehrplan passen!

Zum Aufgabenbereich